A． B．
C． D．
【解答】解：由已知中锥体的侧视图和俯视图， 可得该几何体是三棱锥，
由侧视图和俯视图可得，该几何的直观图如图P﹣ABC所示：
顶点P在以BA和BC为邻边的平行四边形ABCD上的射影为CD的中点O， 故该锥体的正视图是： 故选：A．
10．已知f（x）＝sin（2019x+）+cos（2019x﹣）的最大值为A，若存在实数x1、x2，
使得对任意实数x总有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则A|x1﹣x2|的最小值为（ ） A．【
解 答
B．】
解
：
依
C．题
意
f
D．（
x
）
＝
sin2019xcos+cos2019xsin+cos2019xcos+sin2019xsin
＝sin2019x+cos2019x
）， ，
，
，
＝2sin（2019x+∴A＝2，T＝∴|x1﹣x2|min＝＝
∴A|x1﹣x2|的最小值为故选：C． 11．已知椭圆
C，的左焦点为F，左、右顶点分别为A，上顶点为B．过
F，B，C作圆P，其中圆心P的坐标为（m，n）．当m+n＞0时，椭圆离心率的取值范围为（ ） A．
B．
C．
D．
【解答】解：如图所示， 线段FC的垂直平分线为：x＝
，
线段BC的中点（，）． ∵kBC＝﹣b，
∴线段BC的垂直平分线的斜率k＝．
∴线段BC的垂直平分线方程为：y﹣＝（x﹣），
把x＝∵m+n＞0， ∴
＝m代入上述方程可得：y＝＝n．
＞0．
化为：b＞解得
，又0＜b＜1，
＜b＜1．
∈（0，
）．
∴e＝＝c＝
故选：A．
12．设D＝+a+2．其中e≈2.71828，则D的最小值为（ A．
B．
C．
+1
D．+1
【解答】解：由题意可得a≥0，D＝+a+2， 由
表示两点C（x，ex）与点A（a，2
）的距离，
而A在抛物线y2＝4x（x≥0）上，抛物线的焦点F（1，0），准线为x＝﹣1， 则D表示A与C的距离和A与准线的距离的和再加上1，
由抛物线的定义可得D表示A与C的距离和A与F的距离的和再加上1， 由图象可得当F，A，C三点共线，且QF为曲线y＝ex的法线，D取得最小值， 即Q为切点，设为（m，em）， 由
?em＝﹣1，可得m+e2m＝1，
设g（m）＝m+e2m，则g（m）递增，且g（0）＝1， 可得切点Q（0，1）， 即有|FQ|＝＝
， 则D的最小值为+1．
故选：C．
）
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
13．南北朝时，张邱建写了一部算经，即《张邱建算经》，在这本算经中，张邱建对等差数列的研究做出了一定的贡献．例如算经中有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给”，则某一等人比其下一等人多得 算）
【解答】解：设第十等人得金a1斤，第九等人得金a2斤，以此类推，第一等人得金a10斤，
则数列{an}构成等差数列，设公差为d，则每一等人比下一等人多得d斤金， 由题意得
，即
，
斤金．（不作近似计
解得d＝，
．
的焦点F，与抛物线交于A，B，且xA+xB＝8，点D
所以每一等人比下一等人多得斤金14．已知直线l经过抛物线C：y＝
是弧AOB（O为原点）上一动点，以D为圆心的圆与直线l相切，当圆D的面积最大时，圆D的标准方程为 （x﹣4）2+（y﹣4）2＝5 ．
【解答】解：抛物线的标准方程为x2＝4y，抛物线的焦点坐标为F（0，1）， 直线AB的斜率k＝
＝
＝（xA+xB）＝＝2，
则l的方程为y＝2x+1，即2x﹣y+1＝0，
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