设直线 AC 的解析式为 y ? kx ? b?k ? 0?， 将 A（4,0），C（0，-1）代入 y ? kx ? b
?4k ? b ? 0 可得 ， ??
?b ? ?1 1?
k ? ??解得? 4 ，
??b ? ?1
∴直线 AC 的解析式为 y ?
1 4 ?
x ? 1，…… 5 分
过 P 作 PE⊥x 轴，垂足为 E，交 AC 于点 F. 设 P m， m? m ? ，F m， m ? .
?
1
2
3
?
1
?
? ?
?
∴ S?PAC
4 4
1?
? ? ?
4
1????
1
? PF ? ?OE ? EA??2 1
? PF ? OA 2 1
? ? m2 ? 2m
2 1
? ? (m ? 2)2 ? 2 ,…… 6 分
2
3
4
3
∴当?PAC 的面积最大时，点 P 的坐标为（2， ? ）…… 7 分
3
2
（Ⅱ）a 的取值范围是a ? ? 或a ? ? 或a ≥ .…… 10 分
2 3 4
九年级数学答案 第 5 页 共 5 页
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