人教版九年级下册数学《解直角三角形》单元测试题与答案

解直角三角形单元测试题

姓名： 号次： 成绩：

满分100分，时间120分钟.

一、选择题（每题2分，共30分）

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a＝1，c＝4,则sinA的值是（ ） A.

151115 B. C. D. 15344

2．若?为锐角,且sin??4，则tg?为　　　　　　　　　　( )5

9334　A．　　B．　　C．　　D．255433、已知△ABC中，∠C=90°，tanA·tan 50°＝1，那么∠A的度数是（ ） 11

A. 50° B. 40° C. ( )° D. ( )°

50404、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，

则下列各式正确的是 （ ）

c　　B．a?b·tgBcosBC．tgA·tgB?sin2A?cos2AcD．sinA?a A．a?5、下列各式正确的是

A．sin46°＜cos46°＜tg46° B．sin46°＜tg46°＜cos46° C．tg46°＜cos46°＜sin46° D．cos46°＜sin46°＜tg46°

6、在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a和A，则下列关系式中正确的是（ ） A. c＝α·sinA B. c＝

αα

C. c＝α·cosB D. c＝ sinA cosA

（ ）

7、下列等式中正确的是（ ）

（A）cos15?sin15?1 （B）cos30°+cos45°=cos75° （C）tan30??tan60??2223 （D）2cot22°30＇=cot45°=1 38．在△ABC中,锐角A、B的正弦分别是方程x2?2x?根，则此三角形为

1?0的两 2( )

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形

9、化简(1－sin50°) －(1－tan50°) 的结果为( )

2

2

A. tan50°－sin50° B. sin50°－tan50° C. 2－sin50°－tan50° D. －sin50°－tan50° 10、△ABC中，tanB?cot(90??C)?3，则△ABC是（ ）

（A）等腰三角形 （B）等边三角形 （C）直角三角形 （D）等腰直角三角形 11、如果角α为锐角，且cos??1，那么α在（ ） 3（A）0与30°之间 （B）30°与45°之间 （C）45°与60°之间 （D）60°与90°之间 12、已知sin??cos??1，45°<α<90°，则cosα?sinα=（ ） 833 （C） 24 （D）?（A）

3 2（B）?3 213、在Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，则下列结论中不成立的是（ ）

CDAC （B）sin?DAC? ABACADCD（C）cos?BAD? （ D）.cot?DAC?

ADAB（A）tanB?14、如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=（ ）

（A）4 （B）5 A （C）23 （D）

83 D 3 B C 15、在Rt△ABC中，∠C=90°，tan A=3，AC等于10，则S△ABC等于( ) 50

A. 3 B. 300 C. D. 150 3

二、填空题（每题2分，共20分）

16．在Rt△ABC中，∠C=90°，2a=b，则tanA=______，sinA=_______。 17．sin55°、cos36°、sin56°的大小关系是____<____<____。 18．若cos43°24＇=0.7266，则sin46°36＇=______.

19．一个直角三角形有两条边长为3和4，则较小锐角的正切值是_________。 20．tan230°＋tan260°－cos30°·sin60°＝______． 21．若Rt△ABC中锐角A与B的正切tanA、tanB分别为方程 x2－mx＋m－４＝0的两根，则m为______． 22、当x＝ 时，

sinx?cosx00

无意义.（0＜x＜90 ）

sinx?cosx0

23、如图：一棵大树的一段BC被风吹断，顶端着地与地面成30

角，顶端着地处C与大树底端相距4米，则原来大树高为_________米.

24、某人沿坡度为1：3的斜坡前进了100米，则他上升的最大高度为 米。

sinx+2cosx

25、已知：tanx=2 ，则 ＝____________.

2sinx－cosx三、解答题（共50分）：

sin30??(1?tan30?)2?tan45?26．（8分）计算： sin60??cos45?

27．（8分）

如图，在等腰梯形ABCD中，AB?510，tgB?3，CB?25，求梯形面积

28、（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，103∠BAC的平分线交BC于D，AD＝ cm,求∠B，

3

AB，BC。

29．（本题8分）：

1在△ABC中，D为AB的中点，CD⊥AC，sin∠BCD?，AC?5，求BC长．

4

30．（9分）如图，某船在A处测得灯塔B在北偏东30°方向，现该船从A处出发以每小时24海里的速度向正北方向航行15分钟到达C处，在C处测得灯塔B在北偏东45°的方向，求A到灯塔B的距离（结果取准确值）

31．（9分）已知方程(m?15)x?(3m?5)x?12?0的两根分别是一个直角三角形两个锐角的正弦值，求m的值。

答案:一、1、C 2、D 3、B 4、C 5、D 6、B 7、A 8、C 9、C 10、

2