第十章 排列组合 二项式定理

第十章 排列组合 二项式定理 一．选择题

1. 乘积（a+b+c）(m+n)(x+y+z)展开后，共有（ ）项。 A、8 B、9 C、11 D、18

2. 某同学逛书店，发现3本喜欢的书，决定至少买其中的一本，则购买方案有（ ）种。

A、13 B、6 C、7 D、9

3. 从n个不同元素中取出2个元素的排列数是56，则n=（ ） A、8或-7 B、7或8 C、8 D、7 4. 若P23n?10Pn3，则n=（ ）

A、1 B、5 C、8 D、10

5. 取1,2,3,4,5这5个数字中的两个分别作为一个对数的底和真数，所得到的不同的值的个数为（ ）个。 A、12 B、13 C、16 D、20 6. 从集合A＝

?0，1,2，3,4?中任取3个数作为二次函数y=ax+bx+c的

2

系数a,b,c，则可构成的二次函数的个数为（ ） A、12 B、48 C、59 D、64

x?x5x?57. 满足方程C16的x的值为（ ） ?C162A、1，3，5，7 B、1，3 C、1，3，5 D、3，5 8. 某小组有10名学生，其中女生4名。现选举3名代表，至少有1名女生，当选的选法有（ ）种

A、96 B、100 C、120 D、20

1

9. 从正方体AC1中的8个顶点选取4个，作为四面体的顶点，可得到的不同四面体的个数为（ ）

4?8 D、C4?12 A、C84?4 B、C84?6 C、C8810. 从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植不同土质的3块土地上进行试验，种植方法有（ ）种

A、12 B、4 C、24 D、48

11. 四个不同的小球，放入编号为1,2,3,4的四个盒子中，则恰好有一个空盒的方法共有（ ）种

A、36 B、72 C、144 D、288

12. 男、女生共有8人，从中选男生2人，女生1人站一排，不同的站法有180种，则其中女生有（ ）人

A、2或1 B、3或2 C、4 D、以上都不对 13. 200件产品中，有3件次品，任意抽取5件，其中至少2件次品的的抽法总数有（ ）

32355514A、C32C197 B、C33C197 C、C100 D、C100C197?C32C197?C3C197

14. 平面上有10个点，其中有3个点在同一直线上，其余再无三点共线，以每三点为顶点画三角形有（ ）个三角形 A、120 B、119 C、98 D、35

15. 从1,2，3，…,9这9个数字中取出2个数使它的和是偶数的选法有（ ）种

A、12 B、24 C、16 D、48

012n16. Cn的值为（ ） ?2Cn?22Cn?...?2nCn 2

A、2n B、2n?1 C、3n D、3n?1 17. 二项式(3x?2x)15的展开式的常数项是（ ）

A、第六项 B、第七项 C、第八项 D、第九项 18. 若(x?)n展开式的第4项含x3，则n的值为（ ） A、8 B、9 C、10 D、11 19. (1?x)(1?x)7展开式中含x3的系数为（ ） A、56 B、-56 C、14 D、-14

20. 已知(1?x)5?a0?a1x?a2x2?...?a5x5，则a1?a3?a5?（ ） A、16 B、-16 C、6 D、某公园有4个大门， 21.从一门进另一门出，共有走法（ ）

A 4种 B 7种 C 12种 D 16种 22.6人排成一排照像，如果甲、乙两人必须站在两端，共有排法总数为（ ）

A 24种 B 120种 C720种 D 48种 23.从0,1, 2,3,4中每次取出3个数字，组成不同的三位数，不同的取法共有（ ）种

A. P53 B.P41P42 C. P53 -P42 D.P41P52 24.计算c10r?11x?c10317?r的值,不相同的有（ ）个

A 1 B 2 C 3 D 4 25.不等式xpx?3px 的解集是（ ）

A?x|3?x?10,x?N?} B {x|x>3,x?N?} C ?x|x?6,x?N?} D ? 26．3人坐在一排的8个座位上，若每人左右两边都有空座位，则不

3

2

同的坐法有（ ）种

A 6 B 24 C 60 D 120

27.100件产品中，有5件是次品，现从中任意取出3件，至少有1件次品的抽法数是（ ）

A. C51C955 B.C52P951 C. C1003?C953 D. p1003?p953 28.某小组13人，从中派出5人参加义务劳动，规定组长必须参加，则不同的派法共有（ ）种 A . C13 B.

5P1354C C. 13 D. C12

429.书架的一格上原有6本书，现在再放3本书上去，要求保持原有的相对顺序不变，放法共有（ ）种

A P73 BP44 C P91P81P71 D 2P33 30.A、B 、C、 D、E五个球排成一列，A必须排在B之前的不同排法数为（ ） AP44 B 31.(1x14155P4 C P5 D P5

22?3x)10 的展开式中，不含x的项是第（ ）项

A 11 B 12 C 13 D 14

32.若(1+x)8展开式的中间三项依次成等差数列，则x的值为（ ）

11

A 或2 B 或4 C

22

12或4 D 2或4

10033.在 （3x?32） 的展开式中x的系数为有理数的项共有( )项.

A. 15 B .16 C.17 D. 18 34.二项式（1+x）n展开式中，若有相邻两项的系数之比为8：15则n

4