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北京市大兴区中考数学一模试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列运算正确的是（ ） A．a3+a3＝2a6 C．a3?a2＝a6 2．方程组A．3．不等式组A．C．
的解为（ ） B．
C．
D．
B．a6÷a﹣3＝a3 D．（﹣2a2）3＝﹣8a6
的解集在数轴上表示为（ ）
B．D．
4．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则下列结论中正确的有（ ）
（1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元； （2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元； （3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多； （4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC＝α，∠ADC＝β，则竹竿AB与AD的长度之比为（ ）
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A． B． C． D．
于点D，以OC为半径
6．如图，扇形OAB中，∠AOB＝100°，OA＝12，C是OB的中点，CD⊥OB交的
交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．12π+18 B．12π+36 C．6 D．6
7．如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是（ ）
A． B． C． D．
8．为积极响应我市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（ ）
A．D等所在扇形的圆心角为15° B．样本容量是200
C．样本中C等所占百分比是10%
D．估计全校学生成绩为A等大约有900人
9．笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1﹣10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
10．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形．则展开后三角形的周长是（ ）
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A．2+ B．2+2 C．12 D．18
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．当x＝ 时，分式
的值为零．
＝ ．
12．已知m、n是一元二次方程x2+4x﹣1＝0的两实数根，则
13．如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是 ．
14．如图，将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在
上，则阴影部分的面积为 ．
15．从﹣2，﹣1，0，1，2这5个数中，随机抽取一个数记为a，则使关于x的不等式组有解，
且使关于x的一元一次方程+1＝的解为负数的概率为 ．
16．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点C在x轴的负半轴上，点A在y轴正半轴上，矩形OABC的面积为
．把矩形OABC沿DE翻折，使点B与点O重合，点C落在第三象限的G点处，作EH⊥
x轴于H， 过E点的反比例函数y＝图象恰好过DE的中点F．则k＝ ，线段EH的长为： ．
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三．解答题（共7小题） 17．先化简，再求值：1﹣
，其中x、y满足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2＝0．
18．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标； （3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．
19．某服装店用4400元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润＝售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示．
类型价格 进价（元/件） 标价（元/件）
A型 60 100
B型 100 160
（1）请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；
（2）如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？ 20．（1）问题发现
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE． 填空：①∠AEB的度数为 ；②线段AD，BE之间的数量关系为 ． （2）拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．
21．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx﹣4k+4与抛物线y＝x2﹣x交于A、B两点．
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