参考答案
1、｛3｝ 2、2 3、240 4、6 5、
1 36、2333 7、 8、－ 9、｛－3，0｝ 10、54 321011、3 12、（5，17］ 13、1 14、2 15、（1）因为，由正弦定理，得：
sinA?sinBcosC?2sinCsinB， 因为A＋B＋C＝?，
所以，sin(B?C)?sinBcosC?2sinCsinB 整理，得：cosBsinC?2sinCsinB， 因为0＜C＜?，所以，sinC≠0，
1 2sinB1（2）由（1）得：tanB??，
cosB2所以，cosB?2sinB，得tanB?又sinB?cosB?1， 解得：sinB?22525，cosB?， 55所以，cos(B??3)＝cosBcos?3?sinBsin?3＝
25?15
1016、（1）因为E，F为PC，PD中点， 所以，EF∥CD，
又ABCD为平行四边形，所以，AB∥CD。 所以，EF∥AB，
又AB?平面PAB，EF?平面PAB， 所以，EF∥平面PAB。 （2）连结AF，EF，
因为AP＝AD，F为PD的中点，所以，AF⊥PD， 因为三角形PCD为等边三角形，所以，CF⊥PD， CF∩AF＝F，
所以，PD⊥平面ACF， AC?平面ACF， 所以，PD⊥AC。 17、（1）A（－a，0），设C（x，y），
uuuruuur因为AC?3BC，
所以，(x?a,y)?3(x,y?)，解得：x?a2a3aa3a，y?，所以，C（,）， 242419a2a24点C在椭圆上，所以，有：?＝1，即2?， 2416bb31cb2离心率：e??1?2＝
2aa（2）依题意，有：2c＝2，所以，c＝1， 又a?b＋1，且a?22242b，解得：a2?4，b2＝3， 3x2y2??1， 所以，椭圆方程为：43设AP的中点为H（s，t），则kAP?ts?2，故有kl??， s?2t
18、（1）依题意，得：∠CBA＝60o－45o＝15o， 故AB＝2BC·cos15o＝1600×6?2?400(6?2)。 4（2）假设t时刻后，台风位于P点时A刚好受到影响，
19、（1）依题意，得：f(x)??221?lnx?1，则f'(x)?2?， xxx
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