2021年新高考数学总复习第2讲：命题及其关系、充分条件与必要条件

2021年新高考数学总复习第2讲：命题及其关系、充分条

件与必要条件

1．(2020·湖北宜昌一中月考)已知命题p：“正数a的平方不等于0”，命题q：“若a不是正数，则它的平方等于0”，则q是p的( ) A．逆命题 C．逆否命题 答案 B

解析 命题p：“正数a的平方不等于0”可写成“若a是正数，则它的平方不等于0”，从而q是p的否命题．

2．(2020·河南杞县中学月考)命题“若x2＋3x－4＝0，则x＝4”的逆否命题及其真假性为( )

A．“若x＝4，则x2＋3x－4＝0”为真命题 B．“若x≠4，则x2＋3x－4≠0”为真命题 C．“若x≠4，则x2＋3x－4≠0”为假命题 D．“若x＝4，则x2＋3x－4＝0”为假命题 答案 C

解析 根据逆否命题的定义可以排除A、D两项，因为x2＋3x－4＝0，所以x＝－4或1，故原命题为假命题，即逆否命题为假命题．

3．命题“若x2＋y2＝0，则x＝y＝0”的否命题是( ) A．若x2＋y2＝0，则x，y中至少有一个不为0 B．若x2＋y2≠0，则x，y中至少有一个不为0 C．若x2＋y2≠0，则x，y都不为0 D．若x2＋y2＝0，则x，y都不为0 答案 B

解析 否命题既否定条件又否定结论． 4．【多选题】下列命题中为假命题的是( ) A．命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题 B．命题“若x2≤1，则x≤1”的否命题 C．命题“若x＝1，则x2－x＝0”的否命题 11

D．命题“若a>b，则<”的逆否命题

ab答案 BCD

B．否命题 D．否定

第 1 页 共 5 页