习题

2-1 在高斯白噪声干扰的信道中，信号传输带宽为8kHz，信噪比为3，求此时对应的信道

容量。在信道容量不变的情况下，分别将带宽增大一倍和降低一半，求这两种情况下的信号功率变化量。

S?S3C?Blog2??1??，B?8kHz，?3，C?8?10log2?1?3??16kb/s

N?N?1若B1?2B?16kHz，S?N??2?1??，S???CB11616?CB?S2CB1CB?1?221616168?1?1?2?11 3或N1?2N，

12S12?12?12?2?C?2?16??0.667 S32B?128?1SS22?12?1112?1?2.5 ?C?16?5，或N2?N，1??162S2S28?12B?128?1CB2164164若B2?B?4kHz，

2-4 一个伪随机码速率为5Mb/s，信息速率为16kb/s，射频带宽和处理增益各为多少？

RC?5Mb/s，Rd?16kb/s

RCRC5?106G?10log?10log312.5?24.95dB ??312.5处理增益：GP?，或PRdRd16?103射频带宽：BWC?2RC?10MHz

2-5 要求系统在干扰信号是所要信号250倍的环境下工作，输出信噪比为10dB，系统内部

损耗为2dB，则要求系统的处理增益至少为何值？

?S?? 由Mj?GP??L????sys??N?out??（Mj?10log250?24dB）

36?S???24??2?10??36dB，或G?1010?3981 GP?Mj??L????Psys??N?out??2-7 伪随机码速率为20Mb/s，频率数为100，数据率为3kb/s的跳频/直扩系统的处理增益

为多少？ DS

RCRC20?10623G?10log?10log?104?38dB ??6.67?10处理增益：GP?，或P3Rd3Rd3?10FH处理增益：GP?100，GP?10logN?10log100?20dB 跳频/直扩系统的处理增益：

Gp?2?104?100?6.67?105，或GP?38?20?58dB 33-1 给定一个23级的移位寄存器，可能产生的最长码序列有多长？

3-2 若m序列的特征多项式f?x??x5?x2?1，试求出该m序列及其自相关函数。 3-3 判断下列多项式是否为m序列的本原多项式：

⑴ f?x??x5?x4?x3?1 ⑵ f?x??x4?x2?1 ⑶ f?x??x3?x2?1 ⑷ f?x??x9?x6?x3?x2?1

3-4 17级序列发生器能产生多少m序列？

3-5 试求14级移位寄存器的阶数为14的不可约多项式的条数和本原多项式的条数。 3-6 如果使用的两个基本移位寄存器是11级，则Gold码序列发生器能产生多少条Gold

码？

3-7由表查出级数n?9的反馈系数为1131和1175，试分别画出m序列发生器的结构图。 3-8 求级数n?9，反馈系数为1853的m序列的特征相位。

3-9 已知级数n?11的m序列优选对的反馈系数为4445和5263，以4445对应的序列为参

考序列，以5263对应的序列的位移序列，试画出产生平衡码的结构图。 3-10 试求出级数n?7的M序列的长度、条数及其各游程数。

3-11 试把GF（q）域上的q?15的元素用GF（2m）的m重二进制来表示。