第七章节刚体力学习题及解答

第七章 刚体力学习题及解答

7.1.1 设地球绕日作圆周运动.求地球自转和公转的角速度为多少rad/s?估算地球赤道上一点因地球自转具有的

线速度和向心加速度.估算地心因公转而具有的线速度和向心加速度（自己搜集所需数据）.

解：

7.1.2 汽车发动机的转速在12s内由1200rev/min增加到3000rev/min.（1）假设转动是匀加速转动，求角加速度.(2)在此时间内，发动机转了多少转？

解：

（ 1）

（ 2）

所以 转数 =

7.1.3 某发动机飞轮在时间间隔t内的角位移为

球 t时刻的角速度和角加速度.

解：

7.1.4 半径为0.1m的圆盘在铅直平面内转动，在圆盘平面内建立 坐标系，原点在轴上.x和

y轴沿水平和铅直向上的方向.边缘上一点A当t=0时恰好在x轴上，该点的角坐标满足

求（1）t=0时，（2）自t=0开始转

的速度和加速度

时，（3）转过

时，A点

在x和y轴上的投影.

解：

（ 1）

（ 2） 时，

由

（ 3）当 时，由

7.1.5 钢制炉门由两个各长1.5m的平行臂AB和CD支承，以角速度 求臂与铅直

时门中心G的速度和加速

逆时针转动，

度.

解：

因炉门在铅直面内作平动，门中心 G的速度、加速度与B或D点相同。所以：

7.1.6 收割机拔禾轮上面通常装4到6个压板.拔禾轮一边旋转，一边随收割机前进.压板转到下方才发挥作用，一方面把农作物压向切割器，另一方面把切割下来的作物铺放在收割台上，因此要求压板运动到下方时相对于作物的速度与收割机前进方向相反.

已知收割机前进速率为 1.2m/s，拔禾轮直径1.5m，转速22rev/min,求压板运动到最低点挤压作物的速度.

解：

取地面为基本参考系，收割机为运动参考系。