宜宾市2018年秋期高二年级教学质量监测试题
文科数学
第Ⅰ卷
一、选择题：
1.命题“若，则”的逆命题是( )
A. 若，则
B. 若，则
C. 若
，则
D. 若
，则
【答案】B 【解析】【分析】
利用逆命题的概念直接判断.
【详解】命题“若，则”的逆命题是：
“若，则
”
故选：B
【点睛】本题主要考查了四种命题的概念，属于基础题。
2.已知直线与平行，则的值为(
) A. 1
B. -1
C. 1或-1
D. 2
【答案】A 【解析】【分析】利用直线与
平行列方程求解。
【详解】因为直线与
平行，
所以故选：A
【点睛】本题主要考查了两平行直线斜率之间的关系，属于基础题。3.在某次测量中得到的
A样本数据如下：42,43,46,52,42,50，若B样本数据恰好是
据，则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是(
)
A. 平均数 B.
标准差
A样本数据每个都减
8后所得数
C. 众数 D. 【答案】B 【解析】【分析】
中位数
由样本的数字特征一一排除即可。
【详解】A样本数据为：42,43,46,52,42,50，其平均数为：
，众数为：42，中位数为：
，
由题可得，B样本数据为：34,35,38,44，34,42，其平均数为：，众数,34，数：
，
所以A、B两样本的下列数字特征：平均数，众数，中位数都不同.
故选：B.
【点睛】本题主要考查了样本的数字特征，属于基础题。4.如图所示，执行图中的程序框图，输出的
S值是(
)
A. 1 B. 10 C. 19 D.
28
【答案】C 【解析】【分析】
逐条执行程序框图即可。【详解】由程序框图得
：
,
,
成立，
中位
，，
成立，
不成立，输出：故选：C.
【点睛】本题主要考查了程序框图知识，只需逐条执行即可看出规律，属于基础题。5.设不等式
表示的平面区域为
D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于
2的是（）
，
A. B. 【答案】D 【解析】
C. D.
试题分析：阴影部分的面积为：考点：1、几何概型的计算，面积比
，正方形的面积为
:,故选D.
【方法点晴】本题主要考查的是几何概型，属于中等题，由题作出所对应的图像，可得平面区域方形区域，而区域积之比，易得答案
.
内的任意点到原点的距离大于
为如图所示的正
的区域为图中的阴影部分，由几何概型的公式可知概率即为面
6.从3名女教师和2名男教师中任选A.
B.
C.
D.
2人参加信息技术培训，则选中的2人都是女教师的概率为
( )
【答案】A 【解析】【分析】
计算任选2人的基本事件总数，再计算选中的【详解】从3名女教师和2名男教师中任选选中的2人都是女教师的基本事件个数为：所以选中的2人都是女教师的概率为故选：A
：
2人都是女教师的基本事件个数即可求解2人参加信息技术培训的情况有
种，.
：
. 种,
【点睛】本题主要考查了组合数计算及古典概型概率计算，属于基础题。7.已知命题A.
对任意
，总有 C.
；命题 D.
是
的充分不必要条件则下列命题是真命题的是（
）．
B.
【答案】B 【解析】
根据指数函数的值域和图像，易知命题∵“∴故选．
8.现要完成下列
3项抽样调查：
3盒进行食品卫生检查；
40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意
”是“是真命题，
是真命题，
是假命题；
是真命题，是假命题。
”的必要不充分条件，所以
是假命题，
是假命题，
是假命题，
①从10盒酸奶中抽取②科技报告厅有
32排座位，每排有
见，邀请32名听众进行座谈；
③某中学高三年级有容量为50的样本．
较为合理的抽样方法是
(
)
12个班，文科班
4个，理科班8个，为了了解全校学生对知识的掌握情况，拟抽取一个
A. ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B. ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C. ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D. ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样【答案】A 【解析】
在①中因为个体数量较少，采用简单随机抽样即可；
在②中，因为个体数量多，且已按座位自然分组，故采用系统抽样较好；在③中，因为文科生和理科生的差异明显，故采用分层抽样较好．故选A
9.已知直线
和双曲线
.若直线与双曲线
的一条渐近线平行且经过的一个顶
点，则的值为( A.
B.
) C.
D.
【答案】C 【解析】【分析】由直线与双曲线
的一条渐近线平行列方程
，由直线经过的一个顶点求得
，联立方程组求解。
【详解】双曲线的渐近线方程为：
，
由题可得：直线又直线经过
，
与轴的交点坐标为：的一个顶点，则
由
，解得：
.
故选：C.
【点睛】本题主要考查了双曲线的简单性质及两平行线间的斜率关系，属于基础题。10.直线A.
B.
与圆
C.
相交于 D.
两点，若
，则的取值范围是
（
）
【答案】D 【解析】
当时，圆心到直线的距离为，故当时，
，求得，故选：D．
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