广东省深圳市中考数学第三次模拟试题 

广东省深圳市2016届中考数学第三次模拟试题

说明：1.全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。考试时间90分

钟，满分100分。

2.考生必须在答题卡上按规定作答；答题卡必须保持清洁，不能折叠。

3.答题前，请将姓名．考生号．考场等用规定的笔填涂在答题卡指定的位置上（将条形码粘贴

好）。

4.本卷选择题1—12，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题13—23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择

题答题区内相应位置上，写在本卷或其他地方无效。 ．．第一部分 选择题

（本部分共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） ．．1．

的倒数是 A．﹣2 B．

C．2 D．

2．据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务．5.78万可用科学记数法表示为

3344

A．5.78×10 B．57.8×10 C．0.578×10 D．5.78×10 3．在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是

A．位似 B．旋转

C．平移 D．轴对称

4．下列运算正确的是 第3题图 A．a+a=a B． C． D．（2a﹣a）÷a=2a﹣1

5．小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数大于4的概率为

D．

2

6．甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加了预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差s如表所示． 甲 乙 丙 丁

8 9 9 8

2s 1 1 1.2 1.3

如果选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．若，则xy的值为

A．5

B．6 C．﹣6

D．﹣8

8．如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动 点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB． 设AP=x，△PBE的面积为y．则能够正确反映y与x之 间的函数关系的图象是

第8题图

A．

B． C．

2

3

5

3

2

2

A． B． C． D．

1 / 8

9．已知下列命题：①同位角相等；②若a>b>0，则

2

；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方

形；④抛物线y=x-2x与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等。其中正确的命题有

A．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 10．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°， AO∥DC，则∠B的度数为 A．40°

B．45° C．50° D．55

11．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为

A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b

D．4a﹣10b

2

2

12．已知反比例函数y=的图象如图，则二次函数y=2kx﹣4x+k的图象大致为

第12题图

A． B． C． D．

第二部分 非选择题

填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）

2

13．因式分解：xy﹣4xy+4x= _________ ．

14．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD：DB=1：2，AE=2，则AC= _________ ．

15．如图，反比例函数y=的图象与经过原点的直线相交于点A、B，已知A的坐标为

（﹣2，1），则点B的坐标为 _________ ．

16．如图，以边长为1的正方形的四边中点为顶点作四边形，再以所得四边形四边中点为顶点作四边形，…依次作下去，图中所作的第n个四边形的周长为 _________ ．

第14题图

第15题图 第16题图

2 / 8

解答题（本题共7小题，其中第17题6分，第18题6分，第19题7分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分） 17．计算：

18．化简求值：，其中

19．深圳市某校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图（如图）． （1）分数段在 范围的人数最多； （2）全校共有多少人参加比赛？

（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加深圳市中学生 环保演讲决赛，并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣

各1件和2条白色、1条蓝色的裤子．请用“列表法”或“树形图法” 表示上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果， 并求出上衣和能搭配成同一种颜色的概率．

20．如图，正方形ABCD的边长为1cm，AC是对角线， AE平分∠BAC，EF⊥AC于F． （1）求证：． （2）求的值．

21．市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买如下表：

若购买元． （1）求

与之间的函数关系式； 种树

棵，购树所需的总费

两种风景树共900棵．

两种树的相关信息

品种项目用为

单价（元/棵）80100成活率92??（2）若购树的总费用82000元，则购不少于多少棵？

种树

（3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购两种树各多少棵？此

时最低费用为多少？

2

22．如图所示，抛物线m：y=ax+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1． （1）当a=﹣1，b=1时，求抛物线n的解析式；

（2）四边形AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由； （3）若四边形AC1A1C为矩形，请求出a，b应满足的关系式．

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23．如图①，在平面直角坐标系中，直线y=﹣

x+

与x轴交于C点，与y轴交于点E，点A在x轴的

负半轴，以A点为圆心，AO为半径的圆与直线的CE相切于点F，交x轴负半轴于另一点B． （1）求⊙A的半径；

（2）连BF、AE，则BF与AE之间有什么位置关系？写出结论并证明．

（3）如图②，以AC为直径作⊙O1交y轴于M，N两点，点P是弧MC上任意一点，点Q是弧PM的中点，连CP，NQ，延长CP，NQ交于D点，求CD的长．

参考答案及评分意见

第一部分 选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 答案 1 A 2 D 3 C 4 D 5 B 6 B 7 C 8 A 9 A 10 D 11 B 12 D

第二部分 非选择题

填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）

题号 答案 13 14 6 15 (2,-1) 16

解答题（本题共7小题，其中第17题6分，第18题6分，第19题7分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分） 17．解: 原式＝ ＝

………………1+2+1+1分

. ………………………6分

（注：运算的第一步正确一项给1分.）

4 / 8

19．解：（1）由条形图可知，分数段在85～90范围的人数最多为10人， 故答案为：85～90； ………………2分 （2）全校参加比赛的人数=5+10+6+3=24人； ………………4分 （3）上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果如图所示，

共有9种搭配方案，其中，上衣和裤子能搭配成同一种颜色的有3种，…6分 上衣和裤子能搭配成同一种颜色的概率为：=． ………………7分

20．证明：（1） ∵ 在正方形ABCD中，EF⊥AC，AB⊥BC，

∴∠AFE＝∠ABE＝90o； ……………1分 ∵AE平分∠BAC，

∴ ∠BAE＝∠FAE； ……………2分 又 ∵ AE＝AE ∴ Rt⊿BAE≌Rt⊿FAE． …………3 故 AB＝AF，BE＝FE. …………4分

（2）∵正方形ABCD中 ，在Rt⊿CEF中，∠ECF＝45o，故FE＝CF 则 BE＝CF．…………5 正方形ABCD的边长为1 cm，对角线AC＝

cm． ………6分

－1（cm）．……7分

；

分 ． 分

由（1），BE＝EF＝CF＝AC－AF＝AC－AB＝

………8分

21．解：（1）

（2）由题意得：

即购

种树不少于400棵 ···················· 4分

··········· 2分

5 / 8