第10课时 一次函数
(时间：45分钟)
1．(2018·大连中考)在平面直角坐标系中，点(－3，2)所在的象限是( B )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．(2018·武汉中考)点A(2，－5)关于x轴对称的点的坐标是( A )
A．(2，5) B．(－2，5) C．(－2，－5) D．(－5，2)
3．(2018·常德中考)若一次函数y＝(k－2)x＋1的函数值y随x的增大而增大，则( B )
A．k<2 B．k>2 C．k>0 D．k<0
4．(2018·南通中考)函数y＝－x的图象与函数y＝x＋1的图象的交点在( B )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．(2018·南充中考)直线y＝2x向下平移2个单位长度得到的直线是( C )
A．y＝2(x＋2) B．y＝2(x－2) C．y＝2x－2 D．y＝2x＋2
6．(2018·枣庄中考)如图，直线l是一次函数y＝kx＋b的图象，若点A(3，m)在直线l上，则m的值是( C )
A．－5 B. C. D．7
7．(2018·临安中考)点P(3，－4)到x轴的距离是__4__．
8．(2018·绵阳中考)如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是
3252
(3，－1)和(－3，1)，那么“卒”的坐标为__(－2，－2)__．
9．(2018·龙东中考)在函数y＝
x＋2
中，自变量x的取值范围是__x≥－2且x≠0__． x
10．(2018·上海中考)如果一次函数y＝kx＋3(k是常数，k≠0)的图象经过点(1，0)，那么y的值随x的增大而__减小__(选填“增大”或“减小”)．
11．(2018·济宁中考)在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝－2x＋1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1＜x2，则y1__＞__y2(选填“＞”“＜”或“＝”)．
12．(2018·淮安中考)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(－2，6)，且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1.
(1)求k，b的值；
1
(2)若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD＝S△BOC，求点D的坐标．
3
解：(1)当x＝1时，y＝3x＝3， ∴点C的坐标为(1，3)．
将A(－2，6)，C(1，3)代入y＝kx＋b，得
???－2k＋b＝6，?k＝－1，?解得? ?k＋b＝3.?b＝4；??
(2)当y＝0时，有－x＋4＝0，解得x＝4， ∴点B的坐标为(4，0)． 设点D的坐标为(0，m)(m＜0)． 1
∵S△COD＝S△BOC，
3
111
∴－m＝××4×3，解得m＝－4.
232∴点D的坐标为(0，－4)．
13.(2018·盐城中考)学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y(m)与时间t(min)之间的函数关系如图所示．
(1)根据图象信息，当t＝______min甲乙两人相遇，甲的速度为______m/min； (2)求出线段AB所表示的函数表达式．
解：(1)根据图象信息，当t＝24 min时甲乙两人相遇，甲的速度为2 400÷60＝40(m/min)． 故应填：24，40；
(2)根据题意，甲、乙两人的速度和为2 400÷24＝100(m/min)，甲的速度为40(m/min)， ∴乙的速度为100－40＝60(m/min)．
∵乙从图书馆回学校的时间为2 400÷60＝40(m/min)， ∴40×40＝1 600，
∴点A的坐标为(40，1 600)．
设线段AB所表示的函数表达式为y＝kx＋b. ∵A(40，1 600)，B(60，2 400)，
???40k＋b＝1 600，?k＝40，∴?解得? ??60k＋b＝2 400，b＝0.??
∴线段AB所表示的函数表达式为y＝40x，其中40≤x≤60.
14．(2018·邵阳中考)如图，一次函数y＝ax＋b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4)，结合图象可知，关于x的方程ax＋b＝0的解是__x＝2__．
(第14题图))
(第15题图))
15．(2018·潍坊中考)如图，菱形ABCD的边长是4 cm，∠B＝60°，动点P以1 cm/s的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2 cm/s的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止．若点P，Q同时出发运动了t s，记△BPQ的面积为S cm，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是( D )
2
16．(2018·南充中考)某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10 000元采购A型丝绸的件数与用8 000元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元．
(1)求一件A型，B型丝绸的进价分别为多少元；
(2)若销售商购进A型，B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不少于16件，设购进A型丝绸m件．
①求m的取值范围；
②已知A型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；B型的售价为600元/件，销售成本为n元/件．如果50≤n≤150，求销售这批丝绸的最大利润w(元)与n(元)的函数关系式(每件销售利润＝售价－进价－销售成本)．
解：(1)设A型丝绸进价为x元，则B型进价为(x－100)元．根据题意，得 10 0008 000
＝，解得x＝500. xx－100经检验，x＝500是原方程的解． ∴B型丝绸进价为400元．
答：A型，B型丝绸的进价分别为500元，400元； (2)①根据题意，得
??m≥16，?解得16≤m≤25. ?m≤50－m，?
②w＝(800－500－2n)m＋(600－400－n)(50－m)＝(100－n)m＋(10 000－50n)．
当50≤n＜100，即100－n＞0时，w的值随m值的增大而增大，此时若m＝25，w最大＝12 500－75n； 当n＝100时，w＝5 000；
当100＜n≤150，即100－n＜0时，w的值随m值的增大而减小， 此时若m＝16，w最大＝11 600－66n.
?12 500－75n（50≤n＜100），
?
综上所述：w最大＝?5 000（n＝100），
??11 600－66n（100＜n≤150）.
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