中考数学专题复习过关集训第四单元三角形第2课时三角形的基本性质练习新人教版

第2课时 三角形的基本性质

基础达标训练

1. (2017金华)下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是( ) A. 2，3，4 B. 5，7，7 C. 5，6，12 D. 6，8，10 2. (2017株洲)如图，在△ABC中，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，则∠BAD的度数是( ) A. 145° B. 150° C. 155° D. 160°

第2题图

3. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是( )

4. (2017甘肃省卷)将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝45°，则∠2为( ) A. 115° B. 120° C. 135° D. 145°

第4题图

5. (2016邵阳)如图所示，点D是△ABC的边AC上一点(不含端点)，AD＝BD，则下列结论正确的是( )

A. AC＞BC B. AC＝BC C. ∠A＞∠ABC D. ∠A＝∠ABC

第5题图

6. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC于点E，∠B＝40°，∠BAC＝80°，则∠DAE＝( )

A. 7° B. 8° C. 9° D. 10°

第6题图

7. (2017扬州)若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是( ) A. 6 B. 7 C. 11 D. 12

8. (2017宜昌)如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离，可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE，现测得AC＝30 m，BC＝40 m，DE＝24 m，则AB＝( )

A. 50 m B. 48 m C. 45 m D. 35 m

第8题图

9. (2017德阳)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，则∠DAC的大小是( )

A. 15° B. 20° C. 25 ° D. 30°

第9题图

10. (2017常州)如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB＝6，AC＝9，则△ABD的周长是________．

第10题图

11. 若a，b，c为△ABC的三边长，满足|a－5|＋b－1＝0且a，b，c均为整数，则△ABC的周长为________．

12. (2017青海省卷)如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，若∠A＝50°，则∠BOC＝________．

第12题图

能力提升拓展

1. 如图，在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于( )

A. 10 B. 7 C. 5 D. 4

第1题图

2. 如图，BO、CO分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB＝36，AC＝24，则△AMN的周长是________．

第2题图

3. 如图，在△ABC中，∠B的平分线和△ABC的外角平分线交于点D，∠A＝90°.求∠D的度数为________．

第3题图

4. (2016遵义)如图，AC⊥BC，AC＝BC，D是BC上一点，连接AD，与∠ACB的平分线交63

于点E，连接BE.若S△ACE＝，S△BDE＝，则AC＝________．

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第4题图

5. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点．若S△BFC＝1，则S△ABC＝________．

答案

基础达标训练

1. C 【解析】若三条线段的长满足三角形的三边，则这三条线段长满足最小的两边之和大于第三边，由此可判断，A，B，D都能构成三角形，C中5＋6＝11<12，不能构成三角形．

2. B 【解析】由“三角形内角和定理”得x＋2x＋3x＝180°，∴x＝30°，又∵∠

BAD＋x＝180°，∴∠BAD＝150°.

3. C 4. C

5. A 【解析】在△DBC中，BD＋DC＞BC，∵AD＝BD，∴AD＋DC＞BC，即AC＞BC，故A选项正确，B选项错误；∵AD＝BD，∴∠A＝∠ABD，∵∠ABC＞∠ABD，∴∠ABC＞∠A，故选项C，D错误，故选A.

6. D 【解析】∵AD平分∠BAC，∠BAC＝80°，∴∠BAD＝40°，∵AE⊥BC，∠B＝40°，∴∠BAE＝50°，∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝50°－40°＝10°.

7. C 【解析】由三角形三边关系可知，该三角形第三边取值范围为4－2

8. B 【解析】∵点D和点E分别为AC和BC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴AB＝2DE＝48 m.

9. B 【解析】∵BE是∠ABC的平分线，∴∠ABC＝2∠ABE＝50°，又∵∠BAC＝60°，则∠C＝70°，∴∠DAC＝90°－∠C＝20°.

10. 15 【解析】∵DE是BC的垂直平分线，∴BD＝CD，∴ △ABD的周长为AB＋BD＋AD＝AB＋CD＋AD＝AB＋AC＝15.

11. 11 【解析】∵|a－5|＋b－1＝0，∴a＝5，b＝1，∴4

12. 115° 【解析】∵∠A＝50°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°－