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利用表中数据，建立该地区城镇居民人
年份 人均耐用消费品支出 Y（元） 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 137.16 124.56 107.91 102.96 125.24 162.45 217.43 253.42 251.07 285.85 327.26 人均年可支配收入 X1（元） 1181.4 1375.7 1501.2 1700.6 2026.6 2577.4 3496.2 4283.0 4838.9 5160.3 5425.1 耐用消费品价格指数 X2（1990年=100） 115.96 133.35 128.21 124.85 122.49 129.86 139.52 140.44 139.12 133.35 126.39 均入回消费是
全年耐用消费品支出关于人均年可支配收和耐用消费品价格指数的回归模型，进行归分析，并检验人均年可支配收入及耐用费品价格指数对城镇居民人均全年耐用消品支出是否有显著影响，分析其检验结果否合理?
练习题3.5参考解答：
(1) 建立该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出关于人均年可支配收入和耐用消费品价格指数的回归模型：Yt??1??2X1t??3X2t?ut
（2）估计参数结果
由估计和检验结果可看出，该地区人均年可支配收入的参数的t检验值为10.54786，其绝对值大于临界值
t0.025(11?3)?2.306；而且对应的P值为0.0000，也明显小于??0.05。说明人均年可支配收入对该地区城
镇居民人均全年耐用消费品支出确实有显著影响。
但是，该地区耐用消费品价格指数的参数的t检验值为-0.921316，其绝对值小于临界值t0.025(11?3)?2.306；而且对应的P值为0.3838，也明显大于??0.05。这说明该地区耐用消费品价格指数对城镇居民人均全年耐用消费品支出并没有显著影响, 这样的结论似乎并不合理。为什么会出现这样的结果呢? 很值得考虑。
说明此模型存在严重的问题（存在严重多重共线性）。
3.6表3.10给出的是1960—1982年间7个OECD国家的能源需求指数（Y）、实际GDP指数（X1）、能源价格指数（X2）的数据，所有指数均以1970年为基准（1970=100） 表3.10 OECD国家能源需求指数、实际GDP指数、能源价格指数数据
年份 能源需求指数实际GDP指数能源价格指数年份 能源需求指数实际GDP指数能源价格优质.参考.资料
WORD格式.整理版 Y 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 54.1 55.4 58.5 61.7 63.6 66.8 70.3 73.5 78.3 83.3 88.9 91.8 X1 54.1 56.4 59.4 62.1 65.9 69.5 73.2 75.7 79.9 83.8 86.2 89.8 X2 111.9 112.4 111.1 110.2 109.0 108.3 105.3 105.4 104.3 101.7 97.7 100.3 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 Y 97.2 100.0 97.3 93.5 99.1 100.9 103.9 106.9 101.2 98.1 95.6 X1 94.3 100.0 101.4 100.5 105.3 109.9 114.4 118.3 119.6 121.1 120.6 指数X2 98.6 100.0 120.1 131.0 129.6 137.7 133.7 144.5 179.0 189.4 190.9 1)建立能源需求与收入和价格之间的对数需求函数lnYt??0??1lnX1t??2lnX2t?ut，解释各回归系数的意义，用P值检验所估计回归系数是否显著。
2) 再建立能源需求与收入和价格之间的线性回归模型 Yt??0??1X1t??2X2t?u，解释各回归系数的意义，用P值检验所估计回归系数是否显著。
练习题3.6参考解答：
（1）建立能源需求与收入和价格之间的对数需求函数 lnYt??0??1lnX1t??2lnX2t?ut
说明收入GDP指数增加1%时，平均说来能源需求指数将增长0.9969%; 价格指数增加1%时，平均说来能源需求指数将降低0.3314%
由P值可知, 收入和价格对能源需求的影响是显著的.
（2）建立能源需求与收入和价格之间的线性需求函数Yt??0??1X1t??2X2t?u
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说明收入GDP指数增加1个单位时，平均说来能源需求指数将增长0.980849个单位; 价格指数增加1个单位时，平均说来能源需求指数将降低0.258426个单位 由P值可知, 收入和价格对能源需求的影响是显著的.
3.7某市1974年—1987年粮食年销售量Y、常住人口X2、人均收入X3、肉销售量X4、蛋销售量X5、鱼虾销售量X6等数据如表3.11所示:
表3.11 某市粮食年销售量、常住人口、人均收入、肉、蛋、鱼虾销售量数据
年份 粮食年销售量Y（万吨） 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 98.45 100.70 102.80 133.95 140.13 143.11 146.15 144.60 148.94 158.55 169.68 162.14 170.09 178.69 常住人口X2（万人） 560.20 603.11 668.05 715.47 724.27 736.13 748.91 760.32 774.92 785.30 795.50 804.80 814.94 828,73 人均收入X3（元） 153.20 190.00 240.30 301.12 361.00 420.00 491.76 501.00 529.20 552.72 771.16 81180 988.43 1094.65 肉销售量X4（万吨） 6.53 9.12 8.10 10.10 10.93 11.85 12.28 13.50 15.29 18.10 19.61 17.22 18.60 23.53 蛋销售量X5（万吨） 1.23 1.30 1.80 2.09 2.39 3.90 5.13 5.47 6.09 7.97 10.18 11.79 11.54 11.68 鱼虾销售量X6（万吨） 1.89 2.03 2.71 3.00 3.29 5.24 6.83 8.36 10.07 12.57 15.12 18.25 20.59 23.37 1)建立线性回归模型：Yt??1??2X2??3X3??4X4??5X5??6X6?ut，你预期所估计参数的符号应该是什么?
2）用OLS法估计参数，模型参数估计的结果与你的预期是否相符合？
3）对模型及各个解释变量的显著性作检验,从检验结果中你能发现什么问题吗？你如何评价这样的检验结果？
练习题3.7参考解答：
1)建立线性回归模型：Yt??1??2X2??3X3??4X4??5X5??6X6?ut
预期常住人口和人均收入应与粮食销售量正相关，?2和?3应为正值，而肉、蛋、鱼虾与粮食消费应
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该负相关，预期?4、?5、?6应当为负值。 2）用OLS法估计参数：
只有?2和?6的符号与预期一致，?3、?4、?5的符号均与预期相反。
3）对模型及各个解释变量的显著性发现：虽然可决系数和修正的可决系数都较高，F=13.5823,检验表明也显著,但是所有的解释变量的t检验却都不显著!? 这种矛盾现象说明此模型存在严重的问题（存在严重多重共线性）。(本题的目的是让学生提前体验到多重共线性的影响)
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