浙江省杭州市(拱墅区、滨江区等)2020届九年级中考一模数学试题

（1）求参加本次坐位体前屈测试的人数； （2）求a，b，c的值；

（3）试估计该年级男生中坐位体前屈成绩不低于13.8厘米的人数．

19.（本题满分8分）

如图，在△ABC中，AB

（2）若点F是BD的中点，连接AF，求证：∠BAF=∠EDC．

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20．（本题满分10分）

某游泳池毎次换水前后水的体积基本保持不变，当该游泳池以每小时300立方米的速度放水时，经3小时能将池内的水放完．设放水的速度为x立方米/时，将池内的水放完需y小时．已知该游泳池毎小时的最大放水速度为350立方米 （1）求y关于x的函数表达式．

（2）若该游泳池将放水速度控制在每小时200立方米至250立方米（含200立方米和250立方米），求放水时间y的范围．

（3）该游泳池能否在2.5小时内将池内的水放完？请说明理由．

21．（本题满分10分）

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已知：⊙O的两条弦AB，CD相交于点M，且AB=CD． （1）如图1，连接AD．求证：AM=DM．

（2）如图2，若AB⊥CD，在弧BD上取一点E，使弧BE=弧BC，AE交CD于点F，连AD、DE． ①利断∠E与∠DFE是否相等，并说明理由． ②若DE=7，AM+MF=17，求△ADF的面积．

22．（本题满分12分）

设二次函数y=（ax-1）（x-a），其中a是常数，且a≠0． （1）当a=2时，试判断点（-

1，-5）是否在该函数图象上． 2（2）若函数的图象经过点（1，-4），求该函数的表达式．

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（3）当

aa-1≤x≤+1时，y随x的增大而减小，求a的取值范围． 22

23．（本题满分12分）

如图1，折叠矩形纸片ABCD，具体操作：①点E为AD边上一点（不与点A，D重合），把△

ABE沿BE所在的直线折叠，A点的对称点为F点；②过点E对折∠DEF，折痕EG所在的直线

交DC于点G，D点的对称点为H点． （1）求证：△ABE∽△DEG． （2）若AB=3，BC=5

①点E在移动的过程中，求DG的最大值

②如图2，若点C恰在直线EF上，连接DH，求线段DH的长．

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