抽样定理和PAM调制解调实验.

《通信原理》实验报告

实验三：抽样定理和PAM调制解调实验

系 别： 信息科学与工程学院 专业班级： 通 信 1003 班 学生姓名： 揭芳 073 同组学生： 杨亦奥 成 绩： 指导教师： 惠龙飞

（实验时间：20 12 年 12 月 7 日——20 12 年 12 月 7 日）

华中科技大学武昌分校

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一、实验目的

1、 通过脉冲幅度调制实验，使学生能加深理解脉冲幅度调制的原理。 2、 通过实验，了解了自然抽样和平顶抽样的区别 3、 对抽样定理的更深一步的了解

4、 通过对电路组成、波形和所测数据的分析，加深理解这种调制方式的优缺点。

二、实验内容

1、 观察模拟输入正弦波信号、抽样时钟的波形和脉冲幅度调制信号，并注意观察它们之

间的相互关系及特点。

2、 改变模拟输入信号或抽样时钟的频率，多次观察波形。

三、实验器材

1、 信号源模块 一块 2、 ①号模块 一块 3、 20M双踪示波器 一台 4、 连接线 若干

四、实验原理

（一）基本原理 1、抽样定理

抽样定理表明：一个频带限制在（0，fH）内的时间连续信号m(t)，如果以T≤的间隔对它进行等间隔抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。

假定将信号m(t)和周期为T的冲激函数?T(t）相乘，如图3-1所示。乘积便是均匀间隔为T秒的冲激序列，这些冲激序列的强度等于相应瞬时上m(t)的值，它表示对函数m(t)的抽样。若用ms(t)表示此抽样函数，则有：

1秒2fHms(t)?m(t)?T(t)

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图3-1 抽样与恢复

假设m(t)、?T(t)和ms(t)的频谱分别为M(?)、?T(?)和Ms(?)。按照频率卷积定理，m(t)?T(t)的傅立叶变换是M(?)和?T(?)的卷积：

Ms(?)?1?M(?)??T(?)? 2?2?因为 ?T?T ?s?n??????T(??n?s)

2? T?1??所以 Ms(?)??M(?)???T(??n?s)?

T?n????由卷积关系，上式可写成

1? Ms(?)??M(??n?s)

Tn???该式表明，已抽样信号ms(t)的频谱Ms(?)是无穷多个间隔为ωs的M(?)相迭加而成。这就意味着Ms(?)中包含M(?)的全部信息。

需要注意，若抽样间隔T变得大于

1，则M(?)和?(?)的卷积在相邻的周期内存

T2fH在重叠（亦称混叠），因此不能由Ms(?)恢复M(?)。可见，T?它被称为奈奎斯特间隔。

1是抽样的最大间隔，2fH上面讨论了低通型连续信号的抽样。如果连续信号的频带不是限于0与fH之间，而是限制在fL（信号的最低频率）与fH（信号的最高频率）之间（带通型连续信号），那么，其抽样频率fs并不要求达到2fH，而是达到2B即可，即要求抽样频率为带通信号带宽的两倍。

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