等 差 数 列
1 求等差数列1,4，7。。。的第10项；301是不是该数列的项，如果是，是第几项？
2（1）求等差数列10,7，4。。。的第16项；－305是不是该数列的项，如果是，是第几项？ （2）求等差数列1,-2.5，-6。。。的第20项；-106是不是该数列的项，如果是，是第几项？
3等差数列?an?中，
(1)a1?1,d?3,n?10，求an (2)a1??36,d?2,an?20，求n1(3)a1?12,a6?27,求d (4)a7?8,d??，求a13
(5)a5?10,a12?31,求a1,d (6)a4?10,a7?19,求a1,d(7)a3?9,a9?3,求a12 (8)a2?a6?14,a5?9,求a9
4,求等差中项228－212＋2（a?b）（a?b） (1)300与?200 (2)与 (3)与22225．求等差数列－10，－6，－2,2。。。
（1）前10项和（2）前n项和（3）前多少项和为54？
6等差数列?an?，求前项n和sn(1)a1?5,,an?95，n?10 (2)a1?100,d??2,n?50,
(3)a2?15,a35?81,求s30 (4)a5??1,a8?2,求s10 (5)a2?7,a4?15,求s10
1
7.等差数列?an?中1(1)d?,n?37,sn?629,求a1,an....351(2)a1?,d??,sn?－5，求n，an....66（3）d?2,n?15,an?10,求a1,sn(4)d?2,an?11,sn?35,求a1.....(6)s4?14,s10?s7?30,求s9(7)a10?30,a20?50,求an........(8)a10?30,a20?50,sn?242,求n......(9)a4?a6?6,s5?10,求d8．（1）求小于100的正整数中能被3整除的所有整数之和（2）求小于100的正整数中能被6整除的所有整数之和
（3）求小于100的正整数中能被7整除的所有整数之和（4）求小于100的正整数中能被3除后余2的所有整数之和
（5）在10与100之间揷入44个数，作成等差数列，求插入的整数之和
(5)a3?a7?a10?8,a11?a4?4,求s12.......9.求和：(1)1?2?3?......?n (2)2?4?6?......?2n (3)1?3?5?......?(2n?1) (4)1?2?3?4?5?6?......?(2n?1)?2n11.等差数列?an?，求前项n和sn(1)a3?a8?m,求a4?a5＋a6?a7.. (2)a5?a,a10?b,求a15....(3)a3?a4?a5＋a6?a7?450,求a2?a8 (4)a1?a4?a8?a12?a15?2,求a3?a13.....(5)a7?a9?16,a4?1,求a12.... (6)s11?22,求a6(7)s7?35,求a4.... (8)a11?20,求s21...(9)3(a3?a5)?2(a7＋a10?a13)?24,求s13 (10)若a2?a7?a12?24,则S13?_____(11)若
a55S?,则9?______a39S52
(12)前四项和为21，末四项和为67，所有项和为220，求项数n(13)前5项和为34，最后5项和为146，所有项和为234，求它第七项
(14)第一项与第二项之和与倒数第一项与第二项之和互为相反数，求该数列其余各项之和
?an?的前10项和为30，前20项和为100，求前30项和12（1）等差数列?an?前n项和为sn，若s3?9，s6?36,求a7?a8?a9（2）等差数列
13.(1)等差数列?an?公差为1，且a1?a2?a3......?a98?137,求a2?a4?a6?......?a98的值1(2)等差数列?an?的公差为，S100?145,则a1?a3?a5......?a99的值为______2(3)某等差数列共10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，求公差(4)一等差数列前12项之和s12＝354，其中偶数项和与奇数项和之比为32:27，求公差d(5)项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求项数n及中间一项 3
?an??14.(1)两个等差数列,bn?的前n项和分别是Sn,Tn,Sn7n?2a?,求nTnn?3bna?a?......?an3n?1a(2)设?an??,bn?是两个等差数列，且12?对任意自然数n都成立,求nb1?b2?......?bn4n?3bn
?an??(3)两个等差数列,bn?的前n项和分别是Sn,Tn,若对任意自然数n,都有
Sn2n?3aa3?,求9?的值Tn4n?3b5?b7b8?b415.(1)数列?an?的通项公式an?10?3n,，求前n项和公式Sn，并求前多少项和最大（2）数列?an?的前n项和公式Sn?5n2?3n,求?an?的前3项及通项公式（3）数列?an?的前n项和公式Sn?n2－9n, (?) 求?an?的通项公式 (?)若5＜ak＜8，求k的值
(4)数列?an?的前n项和公式Sn??3n2－4n,求证数列?an?是等差数列。（5）数列?an?的前n项和公式Sn??n2＋100n,数列?bn?的每一项bn?an，求数列?bn?的前项和Tn
16(1)数列1,2，2,3，3,3，4,4，4,4......的第100项是________
(2)求数列1,2?3,4?5?6,7?8?9＋10，......的通项公式an
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