简单的幂函数导学案

简单的幂函数导学案

编号：10 主备人:李秋丽 审核人：达争航 周次：4 班级： 姓名： 使用时间：2016.9.21 学习目标：

1.了解幂函数的概念，能够通过观察总结简单幂函数的一些性质。 2. 会利用定义证明简单函数的奇偶性。

3.了解利用奇偶性画函数图像和研究函数的方法。 重点：幂函数的概念、奇函数、偶函数的概念。

难点：简单的幂函数的图像、性质；正确判断函数的奇偶性。 知识清单：1.幂函数的概念。

2.简单的幂函数的图像、性质。 3.函数的奇偶性。 学习过程

一、自主预习

1、阅读课本第49页中的内容，填写出资料第35页中的幂函数的概念、 2、判断下列函数，其中哪些是幂函数：

y=x，y=x+x , y=2x , y=(2x) 归纳：幂函数解析式的特征 二、合作探究 归纳展示

任务1： 例1画出函数f(x)= x的图像，讨论其单调性.（看课本找出幂函数的概念，注意幂函数解析式的特征 ） 解：先列出x,y的对应值表 33224再用描点法画出图像：

从图像上可以看出f(x)= x是R上的函数

任务2：*观察f(x)= x的图像，说出它有怎样的对称性？什么是奇函数？奇函数满足关系

33式？（观察图像的特征）

任务3：*画出并观察f(x)= x的图像，说出它有怎样的对称性？什么是偶函数？偶函数满

2足关系式？

思考：1、对奇函数、偶函数满足关系式中的x应如何理解？

2、如何判断或证明函数的奇偶性？ 例2判断f(x)= -2x和g(x)= x+2的奇偶性

方法小结：

动手实践 在课本第50页中的图2-30中，只画出了函数图像的一半，请你画出它们的另一24半，并说出画法的依据（利用奇偶性画出函数的图像） 结论：利用奇偶性可以画出函数的图像

三、讨论交流 点拨提升 师生点拨要点记载：

四、学能展示 课堂闯关

1、基础知识：课本第50页的练习题

2、拓展提升 请在同一个平面直角坐标系中画出幂函数y=x,y=x2

,y=x3

,y=x-1

,y= 并归纳出它们的性质

幂函数 y=x y=x2 y=x3 1y ?x2y= x-1 定义域 值域 奇偶性

学后反思：

的图像