八年级数学单元测试卷——《二次根式》
班级：______ 姓名：_________ 座号：______ 成绩：________
一、选择题（每小题3分、共30分） 1.下列各式中：3a, A. 1个 2.
b2?1,a2?b,2a,
24,x?2(x?2)是二次根式的有（ ）个.
B. 2个 C. 3个 D. 4个
xx成立的条件是（ ） ?1?x1?x A.x?0 B. x?0
C.0?x?1 3.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A.27a
B.0.1y
C.
D.x?0且x?1 D.4a?4
26 2
4.下列计算正确的是（ ） A. C.
3?4222?3?4
2
B.32?53?(3?5)2?3 D.45?25
9315?12?15?12?15?12
25.等式
?4?x??6?x???x?4?6?x成立的条件是（ ）
B.x?6
C.x为全体实数
D.4?x?6
A.x?4
6.在下列二次根式中，与a可以合并的二次根式是（ ） A.2a
B.
3a2 C.
a3 D.
a4
7.已知n是一个正整数，135n是整数，则n的最小值是（ ） A. 3
B. 5
C. 15
b?2 D.25
8.4?2的整数部分是a，小数部分是b，则a的值为（ ） A.?2
B.2
C.-1 D. 1
9.化简?x?1??1的结果是（ ）
x?1 A.?x?1
B.?x?1
C.?1?x
D.?1
10.已知a,b为等腰三角形的两边长，且2a?2?21?a?b?2,则此等腰三角形的周长是（ ）
1
A. 4 B.4或5 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.(1)
C.7
2010D.5
2012?1?3?2?__________. (2)?44?__________. (3)
9?2?1??2?1??__________.
12.若式子x?2有意义，则x的取值范围_____________.
x?1?35_____?27. 13.在数范围内因式分解①2x2?4=________________.②比较大小：
14.若a?3?10,则a2?6a?2的值为____________. 15.已知a-b满足3a?5?b2?16?8b,则
1=___________.
a?b16.已知实数x、y满足x?2?3x?y?m?0,且y为负数，则m的取值范围是______. 三、解答题（52分=5+5+6+6+6+6+6+6+6）
317.（5分）计算：?3?2?27?4
3
18.（5分）实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简
2
a2?b?a?b2?2b?1
19.（24分）计算：
3?1(1)?5?12??3 ? (2)
1x3?6xx12 ?4x?2?2
(3)3?23?2??32?23??32?23?
20.（6分）先化简，再求值
x?32x?4???5?x?2?x?2???其中x?3?3.
3
29x(4)??1??75?4???1?40.5??8?????6?3??
21.（6分）已知a?5?2 b?5?2，求值（1）a2?ab?b2 （2）b?a
ab
22.（6分）阅读下列材料，然后回答问题
在进行二次根式计算时，我们有时会碰上如们还可以将其进一步简化：
①
②
522，这样的式子，其实我,33?13 ③
以上这种化简的步骤叫做分母有理化，还可以用以下方法化简：
④
（1）请用不同的方法化简：
参照③式得
=_____________________________;
参照④式得（2）化简：
=______________________________.
．
4
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