数学建模案例分析--线性代数建模案例(20例)

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线性代数建模案例汇编

张小向 东南大学数学系 2012年6月

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案例一. 交通网络流量分析问题........................ 错误!未定义书签。 案例二. 配方问题.................................... 错误!未定义书签。 案例三. 投入产出问题................................ 错误!未定义书签。 案例四. 平板的稳态温度分布问题...................... 错误!未定义书签。 案例五. CT图像的代数重建问题 ....................... 错误!未定义书签。 案例六. 平衡结构的梁受力计算........................ 错误!未定义书签。 案例七. 化学方程式配平问题.......................... 错误!未定义书签。 案例八. 互付工资问题................................ 错误!未定义书签。 案例九. 平衡价格问题................................ 错误!未定义书签。 案例十. 电路设计问题................................ 错误!未定义书签。 案例十一. 平面图形的几何变换........................ 错误!未定义书签。 案例十二. 太空探测器轨道数据问题.................... 错误!未定义书签。 案例十三. 应用矩阵编制Hill密码..................... 错误!未定义书签。 案例十四. 显示器色彩制式转换问题.................... 错误!未定义书签。 案例十五. 人员流动问题.............................. 错误!未定义书签。 案例十六. 金融公司支付基金的流动.................... 错误!未定义书签。 案例十七. 选举问题.................................. 错误!未定义书签。 案例十八. 简单的种群增长问题........................ 错误!未定义书签。 案例十九. 一阶常系数线性齐次微分方程组的求解........ 错误!未定义书签。 案例二十. 最值问题.................................. 错误!未定义书签。 附录 数学实验报告模板............................... 错误!未定义书签。

1 数学建模案例分析

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v1.0 可编辑可修改 这里收集了二十个容易理解的案例. 和各类数学建模竞赛的题目相比, 这些案例确实显得过于简单. 但如果学生能通过这些案例加深对线性代数基本概念、理论和方法的理解, 培养数学建模的意识, 那么我们初步的目的也就达到了.

案例一. 交通网络流量分析问题

城市道路网中每条道路、每个交叉路口的车流量调查，是分析、评价及改善城市交通状况的基础。根据实际车流量信息可以设计流量控制方案，必要时设置单行线，以免大量车辆长时间拥堵。

图1 某地交通实况

图2 某城市单行线示意图

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