互斥事件及其发生的概率1 学习目标
1、了解互斥事件及对立事件的概念，
2、能判断某两个事件是否是互斥事件，进而判断它们是否是对立事件．
2、能正确理解两个互斥事件的概率加法公式,会用相关公式进行简单概率计算． 课堂导航
材料：体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班50名学生参加了体育考试，结果如下： 优 85分及以上 9人 良 75----84分 15人 中 60----74分 21人 不及格 60分以下 5人 问题：1、在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良？
2、从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的体育成绩为“优良”（优或良）的概率是多少？ 【解】
【建构数学】
1．互斥事件
2．互斥事件的概率
3．对立事件
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【经典范例】
例1 一只口袋内装有大小一样的4只白球与4只黑球，从中一次任意摸出2只球．记摸出2只白球为事件A，摸出1只白球和1只黑球为事件B．问事件A和B是否为互斥事件？是否为对立事件？
【解】
例2 某人射击1次，命中7---10环的概率如下表所示：
命中环数 概率 10环 0．12 9环 0．18 8环 0．28 7环 0．32 （1） 求射击一次，至少命中7环的概率； （2）求射击1次，命中不足7
环的概率． 【解】
例3 从装有4只红球、4只白球的黑袋中任意取出3只球, 记事件A：取出3只红球；记事件B：取出2只红球和1只白球；记事件C：取出1只红球和2只白球；记事件D：取出3只球中至少有1只白球.，指出上列事件中哪些是对立事件？试问事件B指什么? 试问事件A?B指什么? 【解】
例4、有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名，
（1）求恰好是2名男生或2名女生的概率. （2）求至少是有一名男生的概率。 【解】
2
巩固练习
1、袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红
155球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，
31212试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？
2、从一副52张（不含大小王）扑克牌中抽出一张，放回后重新洗牌，再抽出一张，
（1）前、两张为同花色的概率是多少？（2）是同一张的概率是多少？
课后作业
1、下列说法中正确的是（ ）
A．事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大 B．事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B恰有一个发生的概率小 C．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件 D．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件 2、连续掷3次硬币，那么互为对立的事件是（ ）
A、至少一次是正面和最多有一次正面；B、最多有一次正面和恰有两次正面； C、不多于一次正面和至少有两次正面；D、至少有两次正面和恰有一次正面． 3、一射手进行一次射击，给出4个事件：①命中的环数大于8，②命中的环数大于5，③命中的环数小于4，④命中的环数小于6，其中互斥事件的有 组 A、1组 B、2组 C、3组 D、4组
4、在一批产品中，有多于4件的次品和正品，从这批产品中任意抽取4件，事件A为抽取4件产品中至少有一件次品，那么A为
5、某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28，计算这个射手在一次射击中： （1）射中10环或7环的概率；（2）不够7环的概率．
6、一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件? 事件A：命中环数大于7环； 事件B：命中环数为10环； 事件C：命中环数小于6环；
事件D：命中环数为6、7、8、9、10环. 7、 抛掷一骰子,观察掷出的点数,设事件A为“出现奇数点”，B为“出现偶数点”，
3
已知P(A)=
11，P(B)=，求出“出现奇数点或偶数点”． 22
8、 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）
11的概率是，取到方块（事件B）的概率是，问：
44（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？ （2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？
9、 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红
155球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试
31212求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？
10、从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。
（1）恰好有1件次品恰好有2件次品； （2）至少有1件次品和全是次品；
（3）至少有1件正品和至少有1件次品； （4）至少有1件次品和全是正品；
11、某射手在一次射击训练中，射中10环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中： （1）射中10环或9环的概率； （2）少于7环的概率。
12、已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取
112出2粒都是黑子的概率是，从中取出2粒都是白子的概率是，现从中任意取
735出2粒恰好是同一色的概率是多少？
4
13、如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件
11A）的概率是，取到方块（事件B）的概率是，问：（1）取到红色牌（事件C）
44的概率是多少？
（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？
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