江苏省扬州市2019—2020学年度第二学期调研5月测试高三数学试题含答案

第II卷（附加题，共40分）

21．（本小题满分10分）

已知矩阵M＝??a 2??1 2??1 0?，N＝，且MN＝． ??????2 b??2 3??0 1?（1）求矩阵M；

（2）直线l在矩阵M对应的变换作用下变为直线x＋3y＝0，求直线l的方程． 22．（本小题满分10分）

在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为??x?3t( t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的非负

?y?1?3t半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C：??22sin(???4)，求直线l被曲线C截得的弦长．

23．（本小题满分10分）

某商场举行元旦促销回馈活动，凡购物满1000元，即可参与抽奖活动，抽奖规则如下：在一个不透明的口袋中装有编号为1、2、3、4、5的5个完全相同的小球，顾客每次从口袋中摸出一个小球，共摸三次（每次摸出的小球均不放回口袋），编号依次作为一个三位数的个位、十位、百位，若三位数是奇数，则奖励50元，若三位数是偶数，则奖励100m元（m为三位数的百位上的数字，如三位数为234，则奖励100×2＝200元）．

（1）求抽奖者在一次抽奖中所得三位数是奇数的概率；

（2）求抽奖者在一次抽奖中获奖金额X的概率分布与期望E(X)． 24．（本小题满分10分）

（1）证明：

11kk?1?Cn?Cn?1( n?N，k?N)； k?1n?1001（2）计算：(?1)C2020?(?1)111212020C2020?(?1)2C2020?L?(?1)2020C2020； 2320215

2020（3）计算：

?(?1)Ckk?0k20202． k?26