内蒙古乌海市2019-2020学年中考数学考前模拟卷（3）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D,E分别在边AB,AC上,将△ABC沿着DE折,则∠1+∠2= ( ) 叠压平,A与A′重合,若∠A=70°
A．70° B．110° C．130° D．140°
2．等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（ ） A．正比例函数
B．一次函数
C．反比例函数
D．二次函数
3．A、B两地相距180km，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，新修的高速公路开通后，在A、而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为 A．
180180??1 x(1?50%)xB．
180180??1
(1?50%)xx180180??1 C．x(1?50%)x180180??1 D．
(1?50%)xx4．去年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是( )
A．最低温度是32℃ B．众数是35℃ C．中位数是34℃ D．平均数是33℃
5．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（ ）
A．2
B．23 C．3 D．22
6．如图，一次函数y＝x﹣1的图象与反比例函数y?
2
的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点B，x
点C在y轴上，若AC＝BC，则点C的坐标为（ ）
A．（0，1） B．（0，2）
C．?0,?
2?5???D．（0，3）
7．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，对称轴为直线x＝
1，且经过点(2，0)，下列说法：2①abc＜0；②a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－2，y1)，(法正确的有( )
5，y2)是抛物线上的两点，则y1＜y2.其中说2
A．②③④ B．①②③ C．①④ D．①②④
8．如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF＝( )
A．12 B．8 C．4 D．3
9．已知方程x2﹣x﹣2=0的两个实数根为x1、x2，则代数式x1+x2+x1x2的值为（ ） A．﹣3
B．1
C．3
D．﹣1
10．下列计算结果为a6的是（ ）
A．a2?a3 B．a12÷a2 C．（a2）3 D．（﹣a2）3
11．小苏和小林在如图①所示的跑道上进行4?50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如图②所示.下列叙述正确的是（ ）.
A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点
B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C．小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程 D．小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次 12．一、单选题
点P（2，﹣1）关于原点对称的点P′的坐标是（ ） A．（﹣2，1）
B．（﹣2，﹣1）
C．（﹣1，2）
D．（1，﹣2）
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．把多项式a3－2a2+a分解因式的结果是 14．不等式组{2x+1?x4x?3x+2的解集是 ▲ ．
15．点A(-2,1)在第_______象限. 16．分解因式：mx2﹣6mx+9m=_____．
17．在实数范围内分解因式：2x2?6 =_________
18．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D是以点A为圆心4为半径的圆上一点，连接BD，点M为BD中点，线段CM长度的最大值为_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，已知点A（﹣3，0），B（0，3），C（1，0）． （1）求此抛物线的解析式．
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为F，交直线AB于点E，作PD⊥AB于点D．动点P在什么位置时，△PDE的周长最大，求出此时P点的坐标．
20．（6分）A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人． （1）求两次传球后，球恰在B手中的概率； （2）求三次传球后，球恰在A手中的概率．
21．（6分）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：
如图1，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=33，BO：CO=1：3，求AB的长．
经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就可以解决问题（如图2）．
请回答：∠ADB= °，AB= ．请参考以上解决思路，解决问题：
如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，AO=33，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的长．
22．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC?CD?210，CE⊥AD于点E．
（1）求证：AE＝CE； （2）若tanD＝3，求AB的长．
23．（8分）某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．
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