精品文档
14.3.2公式法因式分解练习题
思维导航：运用公式法是分解因式的常用方法，运用公式法分解因式的思路主要有以下几种情况： 一、直接用公式:当所给的多项式是平方差或完全平方式时，可以直接利用公式法分解因式。 例1、 分解因式：
22
（1）x-9 （2）9x-6x+1
二、提公因式后用公式:当所给的多项式中有公因式时，一般要先提公因式，然后再看是否能利用公式法。 例2、 分解因式：
53353223
（1）xy-xy （2）4xy+4xy+xy
三、系数变换后用公式:当所给的多项式不能直接利用公式法分解因式,往往需要调整系数,转换为符合公
式的形式,然后再利用公式法分解.
例3、 分解因式：
22224
(1)4x-25y (2)4x-12xy+9y
四、指数变换后用公式:通过指数的变换将多项式转换为平方差或完全平方式的形式,然后利公式法分解因
式,应注意分解到每个因式都不能再分解为止.
例4、 分解因式:
444224
(1)x-81y (2)16x-72xy+81y
五、重新排列后用公式:当所给的多项式不能直接看出是否可用公式法分解时，可以将所给多项式交换位
置，重新排列，然后再利用公式。
例5、 分解因式：
222
（1）-x+(2x-3) (2)(x+y)+4-4(x+y)
六、整理后用公式:当所给的多项式不能直接利用公式法分解时，可以先将其中的项去括号整理，然后再
利用公式法分解。
2
例6 、分解因式： (x-y)-4(x-y-1)
七、连续用公式:当一次利用公式分解后，还能利用公式再继续分解时，则需要用公式法再进行分解，到
每个因式都不能再分解为止。
222
例7、 分解因式：(x+4)-16x 精品文档
精品文档
专题训练一：利用平方差公式分解因式 题型(一)：把下列各式分解因式
221、x?4 2、9?y 3、1?a 4、4x?y
222
25、1?25b 6、xy?z 7、
222421m?0.01b2 8、a2?x2 9922
22229、36?mn 10、4x?9y 11、0.81a?16b 12、25p?49q
22
44413、ax?by 14、x?1 15、16a?b 16、
242214a?16b4m4 81
题型(二)：把下列各式分解因式
1、(x?p)?(x?q) 2、 (3m?2n)?(m?n) 3、16(a?b)?9(a?b)
4、9(x?y)?4(x?y) 5、(a?b?c)?(a?b?c) 6、4a?(b?c)
题型(三)：把下列各式分解因式
5331、x?x 2、4ax?ay 3、2ab?2ab
22222222222222
34、x?16x 5、3ax?3ay 6、x(2x?5)?4(5?2x)
242
447、x?4xy 8、32xy?2x 9、ma?16mb
32343 精品文档
精品文档
410、?8a(a?1)?2a 11、?ax?16a 12、16mx(a?b)?9mx(a?b)
2322
题型(四)：利用因式分解解答下列各题
1、证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数。
2、计算
⑴758?258 ⑵429?171 ⑶3.5?9?2.5?4 ⑷(1?22222211111)(1?)(1?)???(1?)(1?) 22222234910
专题训练二：利用完全平方公式分解因式 题型(一)：把下列各式分解因式
m21、x?2x?1 2、4a?4a?1 3、 1?6y?9y 4、1?m?
4222
5、 x?2x?1 6、a?8a?16 7、1?4t?4t 8、m?14m?49
9、b?22b?121 10、y?y?
222222122 11、25m?80m?64 12、4a?36a?81 4x2?xy?y2 15、4x2?y2?4xy 13、4p?20pq?25q 14、422
题型(二)：把下列各式分解因式
1、(x?y)?6(x?y)?9 2、a?2a(b?c)?(b?c) 3、4?12(x?y)?9(x?y) 精品文档
2222精品文档
（x?y）?4(x?y?1) 6、(a?1)?4a(a?1)?4a 4、(m?n)?4m(m?n)?4m 5、
题型(三)：把下列各式分解因式
231、2xy?x?y 2、4xy?4xy?y 3、?a?2a?a
2222322222
题型(四)：把下列各式分解因式 1、
12x?2xy?2y2 2、x4?25x2y2?10x3y 3、ax2?2a2x?a3 2（x?y）?4xy 5、(a?ab)?(3ab?4b) 6、(x?y)?18(x?y)?81 4、
7、(a?1)?4a(a?1)?4a 8、a?2a(b?c)?(b?c)
9、x?8xy?16y 10、(a?b)?8(a?b)?16(a?b)
题型(五)：利用因式分解解答下列各题
1、已知： x?12，y?8,求代数式 精品文档
422422222222422422222222242121 x?xy?y2的值。22精品文档
2、已知a?b?2，ab?
3、已知：a、b、c为△ABC的三边，且a?b?c?ab?bc?ac?0，判断三角形的形状，并说明理由。
2223 ，求代数式a3b+ab3-2a2b2的值。2精品文档
相关推荐：
loading