基于主成分分析的上市公司经营绩效评价

基于主成分分析的上市公司经营绩效评价

王燕1，周新建2

【摘 要】摘要：基于主成分分析法，建立了绩效评估模型，对2008年至2011年期间的16家钢铁行业上市公司的经营绩效进行评分以及排名，得出钢铁行业总体绩效是增长的，但发展并不稳定，两极分化现象依旧严重的结论。 【期刊名称】齐齐哈尔大学学报（自然科学版） 【年(卷),期】2015(000)001 【总页数】5

【关键词】主成分分析；上市公司；绩效评价

近年来对企业经营业绩评价体系的研究成为了热门课题，企业业绩评价最活跃的研究领域集中在两个方面：一是业绩评价内容及指标的优化，二是评价方法和模型的创新。贺宝成等[1]使用权益报酬率、总资产周转率、资产负债率和营业收入增长率4个指标，通过T样本检验法，重点研究了股权分置改革对钢铁行业上市公司财务绩效所造成的影响，得出短期内, 股权分置改革并未显著提升钢铁行业上市公司盈利、营运、偿债和发展能力, 未对其财务绩效的改进产生积极影响的结论。张丽[2]用建立的上市钢铁公司财务绩效评价指标体系，运用主成分分析法对30家钢铁类上市公司进行了综合评价，得出了公司的综合排名，总结了钢铁行业上市公司的整体情况。提出要提高上市公司的综合财务能力应当注重各个方面能力的提高,包括偿债能力、盈利能力、成长能力和运营能力等等的结论。朱正伟[3]运用了主成份分析方法，得出了钢铁行业整体效益并不景气，钢铁行业各上市公司综合效益差距较大的结论。刘丽和黄一林[4]使用因子分析方法从收益能力、成长能力、抗风险能力和市场评价能力等四个方面评价

了其经营绩效，指出收益能力和抗风险能力低下是造成钢铁企业整体效益不佳的主要原因。

本文将选用主成分分析结合回归分析的方法对2008年至2011年期间的16家钢铁行业上市公司经营绩效进行评分以及排名展开研究。

1 评价模型

在实际问题中，为了尽可能完整地获取有关的信息，往往需要考虑众多的变量，这虽然可以避免重要信息的遗漏，但却增加了分析的复杂性。一般而言，同一问题所涉及的众多变量之间会存在一定的相关性，这种相关性会使各变量的信息有所重叠。主成分分析的主要目的就是对这些彼此相关的变量加以“改造”，用为数较少的、信息互不重叠的新变量来反映原变量提供的大部分信息，从而通过对为数较少的新变量的分析来达到解决问题的目的。通常数学上的处理就是用原来各个变量的某种线性组合作为新的变量。

计算各上市公司的各主成分得分，相当于将每个上市公司的指标向量代入到主成分模型中进行求解，即将原始数据矩阵X的每一行都代入到主成分模型中，便可得各个上市公司的各主成分得分。

具体而言，假设根据特征根及累计贡献率选出k个主成分，并得出成分系数，则各上市公司的各主成分得分ikC的计算公式如下

其中，Cik表示第i个公司第k个主成分的得分，表示第k个主成分的因子系数，xij表示第i个公司第j个指标的取值。 1.1 综合主成分得分的计算

为了对上市公司有一个综合的评价以及排名，需要计算综合主成分得分。由于各主成分包含的信息不一致，且其综合反映信息能力的大小体现在贡献率的大

小上，因此可以用各主成分的贡献率为权数，将各主成分得分进行综合，得各上市公司的综合主成分得分Qi的计算公式如下

其中，iQ表示第i个公司的综合主成分得分，kW表示第k个主成分的贡献率，ikC表示第i个公司第k个主成分的得分。 1.2 经营绩效评估模型的建立

由于所求得的综合主成分得分一般为小数，为了能够比较直观地显示经营绩效的大小，可以利用一个函数映射，将上述综合主成分放大。因此，基于以上综合主成分得分，可构建上市公司的经营绩效评估模型如下

其中，iS表示第i个公司的综合评分，iQ表示第i个公司综合主成分得分。

2 实证分析

本文选用1997年10月国家统计局、国家计划委员会和国家经济贸易委员会联合修订发布的《工业经济效益评价考核指标体系》作为这16家上市公司的评价指标，该指标体系的具体内容如表1。

通过国泰安金融数据库收集的16家钢铁行业上市公司2008～2011年的财务数据，共有64个样本，对于国泰安数据库缺失的指标观测值，通过手工查询上市公司年报，上海证券交易所网站，深圳证券交易所网站，和讯网，中国金融界网、中国证券之星网站等途径获得，对获得的数据进行计算并归纳整理。 不同的评价指标往往具有不同的量纲，为了消除不同量纲带来的指标不可公度性的问题，需要对指标进行无量纲化处理。

利用主成分/因子分析模型节点，提取方法选用主成分分析法，旋转方法采用具有Kaiser标准化的四分旋转法，提取的主成分个数为3，具体结果见表2。 2.1 成分解释