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课时巩固过关练(十六)
振动和波动 光及光的本性
(45分钟 100分)
1.(14分)(1)(多选)某同学在做“用单摆测重力加速度”实验中,先测得摆线长为l,摆球直径为d,然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为t。他测得的g值偏小,可能的原因是 。(填选项前面的字母) A.测摆线长时摆线拉得过紧
B.摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了 C.开始计时,秒表过早按下
D.实验中误将51次全振动数为50次 E.实验中误将49.5次全振动数为50次
(2)一单色光通过一横截面为半圆柱形的透明物体如图所示,底面AOB镀银(图中粗线),O表示半圆截面的圆心,在横截面内从M点入射,经过AB面反射后从N点射出,已知光线在M点的入射角为30°,∠MOA=60°,∠NOB=30°。求：
①光线在M点的折射角。 ②透明物体的折射率。
【解析】(1)根据T=2π错误！未找到引用源。,可得g=错误！未找到引用源。,所以g值偏小,可能是因为l测量值较小或T的测量值较大造成的,
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分析可得选项B、C、D正确。
(2)①如图所示,透明物体内部的光路为折线MPN,Q、M点相对于底面EF对称,Q、P和N三点共线。
设在M点处,光的入射角为θ1,折射角为θ2,∠OMQ=α,∠PNF=β。 根据题意有α=30° ①
由几何关系得∠PNO=∠PQO=θ2,
所以β+θ2=60° ②
且α+θ2=β ③
由①②③式得θ2=15°
②根据折射率公式有n=错误！未找到引用源。 可得n=错误！未找到引用源。≈1.932
答案：(1)B、C、D (2)①15° ②错误！未找到引用源。(或1.932) 2.(14分)(1)有一列简谐横波在弹性介质中沿x轴正方向以速率v=10m/s传播,某时刻的波形如图所示,把此时刻作为零时刻,质点A的振动方程为y= m。
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(2)一列沿x轴负方向传播的横波在t=0时的波形如图所示,已知t=0.7s时,P点第二次出现波峰。试计算：
①这列波的传播速度多大?
②从t=0时刻起,经多长时间Q点第一次出现波峰? ③当Q点第一次出现波峰时,P点通过的路程为多少?
【解析】(1)由题图读出波长和振幅,由波速公式v=λf求出频率,由ω=2πf得出角速度,由于质点A开始时刻向下振动,故将相关数据代入y=-Asinωt可得答案。A=0.5m,ω=错误！未找到引用源。=20π,所以y=-0.5sin20πt m
(2)①由图示：这列波的波长λ=4m
又：Δt=错误！未找到引用源。T=0.7s,得T=0.4s
由波速公式：v=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=10m/s ②第一个波峰到Q点的距离为x=11m,振动传到Q点需2.5个周期,因质点起振方向向上,第一次到达波峰再需错误！未找到引用源。周期,故t=2.5T+错误！未找到引用源。T=1.1s
③振动传到P点需错误！未找到引用源。个周期,所以当Q点第一次出现波峰时,P点已振动了2错误！未找到引用源。个周期,则P点通过的路
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程为s=2错误！未找到引用源。×4A=9A=0.9m。 答案：(1)-0.5sin20πt (2)①10m/s ②1.1s ③0.9m
【总结提升】横波的传播方向与质点的振动方向判断“三法” (1)“上、下坡”法：沿着波的传播方向,“上坡”时质点向下振动,“下坡”时质点向上振动。
(2)同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图像的同一侧。
(3)微平移法：沿波的传播方向将波的图像进行一微小平移,再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判断。
3.(14分)(1)如图所示,一个半径为R的错误！未找到引用源。透明球体放置在水平面上,一束蓝光从A点沿水平
方向射入球体后经B点射出,最后射到水平面上的C点。已知OA=错误！未找到引用源。,该球体对蓝光的折射率为错误！未找到引用源。。则它从球面射出时的出射角β= ;若换用一束紫光同样从A点射向该球体,则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比,位置 (选填“偏左”“偏右”或“不变”)。
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