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九年级数学总复习测试题（满分
分，考试时间120分钟. ）
120
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A．x?1?0
22 B．x?x?1?0
2C．x?2x?3?0
2D． 4x?4x?1?0 2．若两圆的半径分别是4cm和5cm，圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是（ ） A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 3．若关于x的一元二次方程(a?1)x?x?a?1?0有一个根为0，则a的值等于（ ） A. ?1 B.0
C.1
D. 1或者?1
2224．若a?b?c且a?b?c?0，则二次函数y?ax?bx?c的图象可能是下列图象中的（ ）
5．如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是( )
A．6、7或8 B．6 A C．7 A D．8
（第5题
C O D （第6题）
B x · B O
C
y （第7题）
6．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数y?3的图象交于A、B、C、D四点，x只供学习与交流
资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除 已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标（ ）
A．?1 B．?2 C．?3 D．?4
7．如图，圆锥的轴截面△ABC是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC= 4 cm，母线AB= 6 cm，则由点B出发，经过圆锥的侧面到达母线AC的最短路程是( )
A．83cm B．6cm C．33cm D．4cm 38．已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函数y??4的图象上的三个点,x且x1＜x2＜0，x3＞0,则y1,y2,y3的大小关系是 ( )
A. y3＜y1＜y2 B. y2＜y1＜y3 C. y1＜y2＜y3 D. y3＜y2＜y1 9.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知
?BOD?100，则?DCE的度数为（ ）
A．40° C．50°
B．60° D．80°
A O D B C E 10. 如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA?AB?BO的路径运动一周．设OP为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（ ）P
A ABCD
11.如图，等腰Rt△ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，点A在直线y＝x上，点A
k
的横坐标为1，边AB、AC分别平行于x轴、y轴．若双曲线y＝与△ABC有交
x
s B O s O s s
O
t O t t O t
点，则k的取值范围为（ ）
A．1＜k＜2 B．1≤k≤3 C．1≤k≤4 D．1≤k＜4 12．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是 ( ) ．．A. ab＜0 B. ac＜0
C. 当x＜2时，函数值随x增大而增大；当x＞2时，函数值随x增大而减小 D. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2＋bx＋c＝0的根
y C y只供学习与交流 A O B X
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（11） （12）
题 号 得 分 选择题答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
二、填空题（每小题3分，共21分）
13．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合点为A＇，则△A＇BG的面积与该矩形的面积比为
14．若n(n≠0)是关于x的方程的根，则m?n的值为________． 15．抛物线y=2(x－2)2－6的顶点为C, 已知y=－kx+3的图象经过点C,则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 ．
16．如图，以点P为圆心的圆弧与X轴交于A，B；两点，点P的坐标为（4，2）
点A的坐标为（2，0）则点B的坐标为 ．
A
C
O
P （第13题）
DBE
（第17题图） （16）
17.如图，A、B、C是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E．若∠AOC=60°，BE=3，则点P到弦AB的距离为_______．
18. 有A，B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，只供学习与交流
一 二 三 16 17 18 19 20 21 22 23 总 分 资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除
从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是--------- 19. 定义[a，b，c]为函数y?ax2?bx?c的特征数，
下面给出特征数为[2m，1－m，－1－m]的函数的一些结论：
18 ①当m＝－3时，函数图象的顶点坐标是（，）；
333 ②当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；
21 ③当m<0时，函数在x?时，y随x的增大而减小；
4 ④当m≠0时，函数图象经过x轴上一个定点． 其中正确的结论有________．（只需填写序号）
三、解答题（本大题共6个题， 满分63分）
220．(9分) 关于x的一元二次方程x?x?p?1?0有两个实数根x1、x2． （1）求p的取值范围；
（2）若(x1
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2?x1?2)(x2?x2?2)?9，求p的值．
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21．（10分）如图，抛物线y?x2?2x?3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）点A的坐标为________，点B的坐标为________，点C的坐标为________． （2）设抛物线y?x2?2x?3的顶点为M，求四边形ABMC的面积．
22．(12分) 某市政府大力扶持大学生创业．李彬在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y??10x?500．
（1）设李彬每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）如果李彬想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李彬想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？ 只供学习与交流
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