职高数学基础模块下册复习题6.7.8及答案

（1）直线l1：2x+y+1=0和l2：x+2y-1=0的位置关系是（ B ） A 垂直 B 相交但不垂直 C 平行 D 重合

（2）直线ax+2y-3=0与直线x+y+1=0相互垂直，则a等于（ D ） A 1 B ?2212 C ? D -2 33（3）圆x?y?10y?0的圆心到直线l:3x+4y-5=0的距离等于（ B ） A

25 B 3 C D 15 57（4）以点A（1，3）、B（-5，1）为端点的线段的垂直平分线的方程为（ C ） A 3x-y+8=0 B 2x-y-6=0 C 3x+y+4=0 D 12x+y+2=0 （5）半径为3，且与y轴相切于原点的圆的方程为（ D ） A (x?3)?y?9 B (x?3)?y?9

C x?(y?3)?9 D (x?3)?y?9或(x?3)?y?9

22（6）直线y=?3x与圆(x?4)?y?4的位置关系是（ B ）

2222222222A 相切 B 相离 C 相交且过圆心 D 相交不过圆心 2. 填空题：

（1）点（a+1,2a-1）在直线x-2y=0上，则a的值为1.

（2）过点A（-1，m）,B（m,6）的直线与直线l:x-2y+1=0垂直，则m=-8. （3）直线过点M（-3，2），N（4，-5），则直线MN的斜率为k=-1. （4）若点P（3，4）是线段AB的中点，点A的坐标为（-1，2），则点B的坐标为(7,-6).

3.设直线l平行于直线l1:6x-2y+5=0,并且经过直线3x+2y+1=0与2x+3y+4=0的交点，求直线l的方程。 解：解方程组

3x+2y+1=0 2x+3y+4=0 x=1，y=-2 交点(1,-2)

平行于直线6x-2y+5=0 6x-2y+a=0 x=1，y=-2 所以6+4+a=0 a=-10

所以是6x-2y-10=0 即3x-y-5=0

4．设点P到直线3x-4y+6=0的距离为6，且点P在x轴上。求点P的坐标。

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解：设P点坐标为（0，y0）{y轴上的点横坐标为0}

利用点到直线的距离公式得到： |-4y0+6|/根下3^2+4^2=6 解得y0=-6或9

所以p（-6，0）或（9，0）

5.求圆心为C(1,3)且与直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。 解：已知圆心是C（1，3）

因为圆C和直线3x-4y-7=0相切 所以半径r等于圆心C到这条直线的距离 根据点到直线的距离公式，得

B组

1. 已知圆x^2+y^2+Dx+Ey-6=0的圆心为点C(3,4),求圆的半径r

解：圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0的圆心是(－D/2，－E/2)，则：

－D/2=3，－E/2=4，得：D=－6，E=－8，代入，得： x2＋y2－6x－8y－6=0 (x－3)2＋(y－4)2=31 则圆的半径是R=√31

2. 设与直线x-y-1=0相切的圆经过点(2,-1)且圆心在直线2x+y=0求这个圆

的方程

解：设圆心为（a,-2a）、圆方程为（x-a)2+(y+2a)2=r2、圆心到直线的距离d为(a+2a-1)/√2=r ∴(3a-1)2=2r2、 又(2,-1)在圆上、

∴(2-a)2+(-1+2a)2=r2 解得a=1或a=9

∴圆方程为（x-1)2+(y+2)2=2或（x-9)2+(y+18)2=338

3. 求经过直线x+2y+1=0与直线2x+y-1=0的交点，圆心为C(4,3)的圆方程。

解：x+2y+1=0 (1). 2x+y-1=0. (2).

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由(1)*2-(2),得：3y+3=0. y=-1.

将y=-1代人(1),得：x+(-1)*2+1=0. x=1.

得两直线的交点坐标为A(1,-1).

设所求圆的方程为：(x-4)^2+(y-3)^2=R^2. ∵A(1,-1)在圆上，将A(1,-1)代人圆方程中，得： (1-4)^2+(-1-3)^2=R^2. (-3)^2+(-4)^2=R^2. ∴R^2=25,

∴所求圆的方程为：(x-4)^2+(y-3)^2=25.

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