2015年全国成人高考数学（文史类）考前模拟试题
第Ⅰ卷（选择题，共85分）
一、选择题：本大题共17小题；每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合A={a,b,c,d,e} B={a,b,e},则AUB= （ ） A. {a,b,e } B. {c,d} C. {a,b,c,d,e} D. 空集
2. 函数y=1-│x+3│ 的定义域是 （ ） A .R B.[0,+∞] C.[-4,-2] D.(-4,-2)
3.设U?R,M?{x|x2?2x?0},，则eUM=（ ） A．[0，2] B．?0,2?
C．???,0???2,???
D．???,0???2,???
4. 设甲：x=2； 乙： x2+x-6=0，则 （ A.甲是乙的必要非充分条件 B.甲是乙的充分非必要条件
C.甲是乙的充要条件 D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
5.函数y?2x(x≥0)的反函数为（ ）
x2A．y?4(x?R)
B．y?x24(x≥0)
C．y?4x2(x?R) D．y?4x2(x≥0)
6. 两条平行直线z1=3x+4y-5=0与z2=6x+8y+5=0之间的距离是 （ A .2 B.3 C. 1 D. 3
2 2
7.设tan?=1,且cos?<0,则sin?=( ) A. ?22 B. ?12 C. 12 D. 22
8. 已知?ABC中，AB=AC=3，cosA?12,则BC长为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
9.已知向量a =(4,x),向量b=（5，-2），且a?b,则x的值为（ ）
B.-10 C. 885 D. ?5
） ）
10. 到两定点A（-1,1）和B（3,5）距离相等的点的轨迹方程为 （ ） A. x+y-4=0 B .x+y-5=0 C .x+y+5=0 D. x-y+2=0
x2y2
11.以椭圆16 +9 =1上的任意一点（长轴两端除外）和两个焦点为顶点的三角形的周长等于（ ） A .12 B .8+27 C .13 D. 18
12.抛物线y2=-4x上一点P到焦点的距离为3,则它的横坐标是 （ ） A. -4 B. -3 C. -2 D. -1
13.过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行的直线方程是( )
A. 3x-y+5=0 B. 3x+y-2=0 C. x+3y+5=0 D. 3x+y-1=0
14.函数y?ax3?bx?1（a，b为常数），f（2）=3，则f（-2）的值为（ ） B.-1 C.3
15.设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1?1，公差为d?2,Sk?2?Sk?24，则k=（ ） A．8 B．7 C．6 D．5
16.掷两枚硬币，两枚的币值面都朝上的概率是 （ ） A. 1 B. 1 C. 112 43 D. 8
17.若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，则选派方案共有( 种 种 种 种
第Ⅱ卷（非选择题，共65分）
二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。 18.函数y=2sin2x的最小正周期 。
19.已知f（2x+1）=3x+5且f（m）=4，则m= 。
20.过曲线y=13 x3 上一点 P(2, 8
3
)的切线方程是 。
21.从球队中随机选出5名队员，其身高分别为（单位：cm）180，188，200，195，187,则身高的样本方差为 cm2
三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤。
22.（本小题满分12分）
设等比数列?an?的前n项和为Sn,已知a2?6,6a1?a3?30,求an和Sn
)
23.（本小题满分12分）
已知锐角三角形ABC的边长AB=10,BC=8,面积S=32,求AC的长
24.（本小题满分12分)
求过点A(3，2)，圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程.
25.（本小题满分13分）
已知在[-2，2]上有函数f(x)?2x3?6x2， (i) 求证函数f(x)的图像经过原点，并求出f(x)在原点的导数值，以及在(ii) 求函数在区间[-2，2]的单调区间以及最大值最小值。
(1,1)点的导数值。
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