师: 你们知道得真多!1减2的确等于负1, 今天这节课不研究1- 2, 我们来研究1÷2等于多少
师: 根据除法的意义, 想想1÷2是什么意思?
学生愕然, 有的紧锁眉头, 有的摇头。这时, 教师用亲切的目光扫视着学生, 学生用期盼的目光凝视着老师。
师: 想知道吧? 我们还是从除法的意义开始。
教师引导学生回顾并板书了“被除数÷除数=商”后, 紧接着先后出示了“4÷2=2”、 “2÷2=1”这两道算式, 让学生分别说出“平均分”的具体意义。 师: 1÷2等于多少?表示什么?
生5: 把1个苹果平均分成2份, 每份是半个。 生6: 把1块饼平均分成2份, 每份是半块。
生7: 把1个东西平均分成2份, 每份是2份里的1份,也就是1\\2 师: 半个东西原来是指把一个东西平均分成2份(板书:1\\2),1/2 是一个分数, 它是1÷2的商。
师(追问): 如果把1看成是一张纸的话, 1÷2=1\\2表示什么? ??
片断二: 认识几分之一 出示: 1÷4=?
师: 想一想, 1÷4的商是多少?用纸动手折一折, 在每份上写上分数, 并用手摸一摸每份的大小。 ?
学生有了1\\4的实际体验后,
教师又分别出示了“1÷8”、“1÷16”等算式, 让学生按以上的要求进行操作。(略)
片断三: 发展提升 多媒体出示:
图1
师: 老师把一张纸折了以后(见图1), 涂上颜色, 左边涂红色部分用分数怎样表示?右边涂黄色部分呢?
生1: 左边红色部分是1\\2, 右边黄色部分是1\\4 ( 多媒体演示对折, 并进行验证) 师: 哪个大? 生2: 1\\2>1\\4。
师(追问): 几个1\\4相加等于1\\2? 生3: 2个1\\4相加等于1\\2
教师根据学生回答板书:1\\4+1\\4=1\\4×2=1\\2
(教师用手势比划算式, 并借助多媒体直观图, 启发诱导) 师:1\\2-1\\4=?1\\2÷1\\4=?
生4: 我从图中看出:1\\2-14=1412÷14=2。
生5: 我从算式1\\4+1\\4=1\\4×2=1\\2中推出:1\\2-1\\4=1\\4,1\\2÷1\\4=2。 师: 你们真聪明!能从不同的角度, 知道了结果。还愿意接受挑战吗? 生: 愿意! (
) ( ) ( ) ( )
多媒体出示:
师: 图中每部分用分数怎样表示?根据图, 比较分
数的大小, 并用分数写出一些加法、减法、乘法、除法算式。 ?
最后, 投影上出示了学生所写的算式, 如下:2×116=1 至此, 一千余人的会场上, 响起了雷鸣般的掌声! 感悟:
朱老师在“分数的初步认识”一课中, 打破了传统的“分饼”情境引出分数, 这是从数学知识内部结构发展的需要出发, 并通过学生动手操作与直观图示, 进行了简单的分数加法、减法、乘法和除法的计算, 收到了较好的效果, 给我们研究教材与教法创造性地提供了一条新途径。
一、在传统上创新课始, 朱老师就从知识内部结构发展的需求出发,
创设了独特的“引路”方式:“1×2和2×1这两道算式都是用1与2组成的乘法算式, 请你用1和2这两个数, 组成尽可能多的加法、减法、乘法、除法算式。”然后朱老师
在这些算式中选择了“1- 2”、“1÷2”两个资源定位, 并通过“今天不研究1- 2, 我们来研究1÷2等于多少”这一句话进行取舍, 选择了本课教学的重点目标。这既是对传统引入的创新, 又完全符合课程标准的要求: 让学生经历不同的学习方式及教师是数学学习的组织者、引
导者与合作者的身份。 二、在经历中体验
在探究“几分之一”时, 朱老师利用学生已有的“平均分”经验, 让学生充分表述4÷2=2、2÷2=1的意义, 为新知的生长建立了良好的基础。然后朱老师抛出“1÷2表示什么意义”这一富有挑战性的问题, 使学生在“平均分”的知识生长点上体会分数1\\2产生的背景和意义。
同时, 通过让学生经历分数1\\4、1\\8、1\\16“折”、“涂”、“摸”、“看”、“比”形成过程的体验, 不但沟通了分数与除法之间的关系, 而且展现了分数形成、发展的过程,也为学生后面学习的拓宽、提升埋下了伏笔。 三、在发展中提升
分数的四则计算是小学高年级学习的内容, 可是朱老师在小学低年级的分数第一课时中就实现了简单的分数四则计算, 不得不说是创举、提升。在学生初步认识分数后, 朱老师借助学生手中折出的分数这一直观资源, 进行了发展与提升。首先, 让学生看看图1中每部分用分数怎样表示, 哪个大, 并追问:“几个1\\4相加等于1\\2?”(这一追问, 问得好, 是拓展 提升的支撑点)然后根据学生的回答板书1\\4+1\\4=1\\4×2=1\\2, 紧接着出示:1\\2-\\14=?1\\2÷1\\4=?这样, 学生既可以利用板书中算式之间的关系, 又可以利用图1得到正确的结果。这种提升在学生的“最近发展区”内, 是适度的, 也是合理的。然而, 朱老师并没有就此罢手, 而是再次进行提升, 让学生发现其普遍规律。出示图2要求: (1)用分数表示出图中各部分是几分之几; (2)根据图, 比较分数的大小; (3)用分数写出一些加法、减法、乘法、除法算式??至此, 教学已经升华了。这堂课的意义远远超过了它本身的价值, 给我们教育研究与评论·小学教育教学 学??? ?? ?
?认识分数?教学研究综述 黄伟星 许光新 凌国伟
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