眉山市2009年高中阶段教育学校招生考试数学试卷
（满分120分，120分钟完卷）
一、选择题(每题4分，共48分) 1．2009的相反数是( A．2009
B．－2009
) C．
1 2009
D．?1 20092．如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1 ＝70°，则∠2 ＝(
)
B．20°
)
C．在3到4之间
D．在4
C．110°
D．50°
A．70°
3．估算27?2的值( A．在1到2之间 到5之间
4．下列运算正确的是( A．(x2)3?x5
B．在2到3之间
2)
24B．3x?4x?7x C．(?x)9?(?x)3?x6
D．?x(x2?x?1)??x3?x2?x
) )
B．x?6x?9?(x?3)
D．x?y?(x?y)
222225．下列命题中正确的是( A．矩形的对角线相互垂直 C．平行四边形是轴对称图形 6．下列因式分解错误的是( A．x?y?(x?y)(x?y) C．x?xy?x(x?y)
222B．菱形的对角线相等
D．等腰梯形的对角线相等
7．一位经销商计划进一批“运动鞋”，他到眉山的一所学校里对初二的100名男生的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的( A．中位数
B．平均数
C．方差
23
3)
5D．众数
478．一组按规律排列的多项式：a?b，a?b，a?b，a?b，??，其中第10个式子是(
10
19 )
B．a?b
1019A．a?b
C．a?b
1017
D．a?b
10219．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出
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来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有( A．11箱
2 )
B．10箱 C．9箱 D．8箱
10．若方程x?3x?1?0的两根为x1、x2，则
11?的x1x2C．
值为(
) A．3 B．－3
13D．?1 311．如图，以点O为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦长AB的取值范围是( A．8≤AB≤10
B．AB≥8
)
C．8＜AB≤10
D．8＜AB＜10
12．如图，点A在双曲线y?
6
上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平x
)
D．22 分线交OC于B，则△ABC的周长为( A．27
二、填空题(每题3分，共12分)
B．5
C．47 13．2009年第一季度，眉山市完成全社会固定资产投资82.7亿元，用科学记数法表示这个数，结果为
元。
14．如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦，圆心角∠AOC＝130°，AD、CB的延长线相交于P，∠P＝ °
15．某校九年级三班共有54人，据统计，参加读书活动参加读书活动的18人，参加科技活动的占全班总人数的
1，参加艺术活动的比参加科技活动的多3人，6其他同学参加体育活动．则在扇形图中表示参加体育活动人数的扇形的圆心角是 度．
16．已知直线y1?x，y2?14x?1，y2??x?5的图象如图所示，若无论x取35何值，y总取y1、y2、y3中的最小值，则y的最大值为 。 三、解答题(每题5分，共10分)
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17．计算：(tan60?)??131?|?|?23?0.125 42 18．化简：
2xx2?2x?1(x?)? 2x?1x?1
四、解答题(每题7分，共21分)
19．在3?3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在右面的备用图中画出所有这样的△DEF。
20．海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离。
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21．将正面分别标有数字1、2、3、4、6，背面花色相同的五张卡片沅匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张。
⑴写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率； ⑵记抽得的两张卡片的数字为(a，b)，求点P(a，b)在直线y?x?2上的概率；
五、(每题9分，共18分)
22．在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A＝60°，AB＝2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连结EF、EC、BF、CF。。 ⑴判断四边形AECD的形状（不证明）；
⑵在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“≌”表示，并证明。 ⑶若CD＝2，求四边形BCFE的面积。
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