分）
五、（每题9分，共18分） 22．（1）平行四边形??（2分）
（2）△BEF≌△FDC??（3分）或（△AFB≌△EBC≌△EFC）
证明：连结DE ∵AB＝2CD，E为AB中点 ∴DC＝EB 又∵ DC∥EB 四边形BCDE是平行四边形
∵AB⊥BC ∴四边形BCDE为矩形 ∴∠AED＝90° Rt△ABE中，∠A＝60°，F为AD中点
∴AE＝
1AD＝AF＝FD ∴△AEF为等边三角形 ∴∠BEF＝180°－60°＝120° 2而∠FDC＝120°
得△BEF≌△FDC（S．A．S．）??（6分）（其他情况证明略） （3）若CD＝2，则AD＝4，DE＝BC＝23 ∵S△ECF＝×23＝23
S△CBE＝
111SAECD＝CD·DE＝×222211BE·BC＝×2×23＝23 ∴S四边形BCFE＝S△ECF+S△EBC＝23+2322＝43??（9分）
23．（1）购进C种玩具套数为：50－x－y（或47－
411x－y）??（2分） 510（2）由题意得40x?55y?50(x?y)?2350 整理得y?2x?30??（5分） （
3
）
①
利
润
＝
销
售
收
入
－
进
价
－
其
它
费
用
p?(50?40)x?(80?55)y?(65?50)(50?x?y)?200
又∵y?2x?30
∴整理得p?15x?250??（7分）
②购进C种电动玩具的套数为：50?x?y?50?x?(2x?30)?80?3x
?x?107070?据题意列不等式组?2x?30?10，解得20?x? ∴x的范围为20?x?，且
33?80?3x?10?x为整数 x的最大值是23
∵在p?15x?250中，k?15＞0 ∴P随x的增大而增大
- 9 -
∴当x取最大值23时，P有最大值，最大值为595元．此时购进A、B、C种玩具分别为23套、16套、11套．??（9分）
六、本大题11分．
3?c?1?12??b??24．（1）将A（0，1）、B（1，0）坐标代入y?x?bx?c得?1解得?2
2?b?c?0???2?c?1123x?x?1?（2分） 22123（2）设点E的横坐标为m，则它的纵坐标为 m?m?1
221231即 E点的坐标（m，m?m?1）又∵点E在直线y?x?1222∴抛物线的解折式为y?上
∴
1231m?m?1?m?1 解得m1?0（舍去），m2?4 222∴E的坐标为（4，3）??（4分） （Ⅰ）当A为直角顶点时
过A作AP1⊥DE交x轴于P1点，设P1（a,0） 易知D点坐标为（－2，0） 由Rt△AOD∽Rt△POA得
DOOA2111?即?，∴a＝ ∴P1（，0）??（5分） OAOP1a2211（Ⅱ）同理，当E为直角顶点时，P2点坐标为（，0）??（6分）
2（Ⅲ）当P为直角顶点时，过E作EF⊥x轴于F，设P3（b、3）由∠OPA+∠FPE＝90°，得∠OPA＝∠FEP Rt△AOP∽Rt△PFE
由
AOOP1b?? 解得b1?3，b2?1 得
PFEF4?b3∴此时的点P3的坐标为（1，0）或（3，0）??（8分）
111，0）或（1，0）或（3，0）或（，0） 2233（Ⅲ）抛物线的对称轴为x??（9分）∵B、C关于x＝对称 ∴MC＝MB
22综上所述，满足条件的点P的坐标为（
要使|AM?MC|最大，即是使|AM?MB|最大
由三角形两边之差小于第三边得，当A、B、M在同一直线上时|AM?MB|的值最大．（10分）
- 10 -
3?x??y??x?1?3??2易知直线AB的解折式为y??x?1∴由? 得 ∴M（，－?32x??y??1??2??21）??（11分） 2
- 11 -
相关推荐：
loading