重点高中数学直线与圆的方程知识点总结

重点高中数学直线与圆的方程知识点总结

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高中数学之直线与圆的方程

一、概念理解：

1、倾斜角：①找α：直线向上方向、x轴正方向； ②平行：α=0°；

③范围：0°≤α＜180° 。 2、斜率：①找k ：k=tanα （α≠90°）； ②垂直：斜率k不存在； ③范围： 斜率 k ∈ R 。 3、斜率与坐标：k?tan??y1?y2y2?y1?

x1?x2x2?x1 ①构造直角三角形（数形结合）； ②斜率k值于两点先后顺序无关； ③注意下标的位置对应。

4、直线与直线的位置关系：l1:y?k1x?b1,l2:y?k2x?b2 ①相交：斜率k1?k2（前提是斜率都存在）

特例----垂直时：<1> l1?x轴，即k1不存在，则k2?0； <2> 斜率都存在时：k1?k2??1 。 ②平行：<1> 斜率都存在时：k1?k2,b1?b2； <2> 斜率都不存在时：两直线都与x轴垂直。 ③重合： 斜率都存在时：k1?k2,b1?b2； 二、方程与公式： 1、直线的五个方程：

①点斜式：y?y0?k(x?x0) 将已知点(x0,y0)与斜率k直接带入即可； ②斜截式：y?kx?b 将已知截距(0,b)与斜率k直接带入即可；

③两点式：带入即可；

y?y1x?x1?，(其中x1?x2,y1?y2) 将已知两点(x1,y1),(x2,y2)直接

y2?y1x2?x1 ④截距式：

xy??1 将已知截距坐标(a,0),(0,b)直接带入即可； ab ⑤一般式：Ax?By?C?0 ，其中A、B不同时为0 用得比较多的是点斜式、斜截式与一般式。

2、求两条直线的交点坐标：直接将两直线方程联立，解方程组即可