所以，C＝
（2）因为C＝，所以，B＝－A，由B＞0，得：0＜A＜， 由正弦定理，得：
△ABC 的周长为：a+ b＋c＝＝
由0＜A＜，得：所以，周长C＝
∈
＝
， ，
. ，
＝
【点睛】本题主要考查了正余弦定理的应用及三角函数的值域问题，属于中档题.
16.在四棱锥 P - ABCD 中，锐角三角形 PAD 所在平面垂直于平面 PAB，AB⊥AD，AB⊥BC。
(1) 求证：BC∥平面 PAD； (2) 平面 PAD⊥ 平面 ABCD． 【答案】（1）见解析； （2）见解析. 【解析】 【分析】
（1）由AB⊥AD，AB⊥BC可得BC∥AD，从而得证；
（2）作DE⊥PA于E，可证DE⊥平面PAB，进而可证AB⊥平面PAD，即可证得. 【详解】（1）四边形ABCD中，因为AB⊥AD，AB⊥BC， 所以，BC∥AD，BC在平面PAD外， 所以，BC∥平面PAD （2）作DE⊥PA于E，
因为平面PAD⊥平面PAB，而平面PAD∩平面PAB＝PA， 所以，DE⊥平面PAB，
所以，DE⊥AB，又AD⊥AB，DE∩AD＝D
所以，AB⊥平面PAD， AB在平面ABCD内
所以，平面PAD⊥平面ABCD.
【点睛】本题主要考查了线面平行的证明及面面垂直的证明，属于基础题.
17.十九大提出对农村要坚持精准扶贫，至 2020 年底全面脱贫. 现有扶贫工作组到某山区贫困村实施脱贫工作. 经摸底排查，该村现有贫困农户 100 家，他们均从事水果种植， 2017 年底该村平均每户年纯收入为 1 万元，扶贫工作组一方面请有关专家对水果进行品种改良，提高产量；另一方面，抽出部分农户从事水果包装、销售工作，其人数必须小于种植的人数. 从 2018 年初开始，若该村抽出 5x 户（ x ∈Z，1 ≤x ≤ 9) 从事水果包装、销售.经测算，剩下从事水果种植农户的年纯收入每户平均比上一年提高，而从事包装销售农户的年纯收入每户平均为 (3－x) 万元（参考数据： 1.13 = 1.331，1.153 ≈ 1.521，1.23 = 1.728).
(1) 至 2020 年底，为使从事水果种植农户能实现脱贫（每户年均纯收入不低于 1 万 6 千元），至少抽出多少户从事包装、销售工作？
(2) 至 2018 年底，该村每户年均纯收人能否达到 1.35 万元？若能，请求出从事包装、销售的户数；若不能，请说明理由。
【答案】（1）至少抽出20户从事包装、销售工作； （2）当从事包装、销售的户数达到20至30户时，能达到，否则，不能。. 【解析】 【分析】
（1）根据条件列不等式
，利用参考数据求解即可；
（2）根据条件列不等式能达到，否则，不能.
，可得当从事包装、销售的户数达到20至30户时，
【详解】（1）至 2020 年底，种植户平均收入＝，
即，即， ，所以，
，
由题所给数据，知：
所以，x的最小值为4，5x≥20
即至少抽出20户从事包装、销售工作。 （2）至 2018 年底，假设能达到 1.35 万元， 每户的平均收为：化简，得：
解得：x∈｛4，5，6｝
所以，当从事包装、销售的户数达到20至30户时，能达到，否则，不能。 【点睛】本题主要考查了函数的应用问题，重点在于读懂题意，属于中档题. 18.在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆 C：
的离心率为，且过点 (，)，点 P 在
，因为x ∈Z，1 ≤x ≤ 9
，
第四象限， A 为左顶点， B 为上顶点， PA 交 y 轴于点 C,PB 交 x 轴于点 D.
(1) 求椭圆 C 的标准方程； (2) 求 △PCD 面积的最大值. 【答案】（1）【解析】 【分析】 （1）由条件可得
； （2）
.
，
，从而可解得椭圆方程；
，PB：
，可得
（2）设P（m，n），m＞0，n<0，PA：
C（0，），D（），得，可得
，令
,
，可设
1，从而可得
最值.
【详解】（1）由已知得
，?
，
点（，）代入1可得．
代入点（，）解得b2＝1，a=2 ∴椭圆C的标准方程：
．
（2）可得A（﹣2，0），B（0，1）．设P（m，n），m＞0，n<0，且.PA：可得C（0，
，PB：），D（
）．
.
由则令
,则
，
.
，可设
，
.
.
则.
又，当时，.取得最大值，最大值为1．
【点睛】本题主要考查椭圆标准方程的求法，考查椭圆和直线相交所形成的三角形的面积计算及面积最大值的求法，考查利用三角换元求最大值，综合性较强，属于较难的题目.求解椭圆中三角形的面积问题，一方面要利用几何关系表示面积，另一方面求出面积的表达后，要选择合适的方法来求最值. 19.已知函数 f(x) =
－ax(a > 0).
(1) 当 a = 1 时，求证：对于任意 x > 0，都有 f(x) > 0 成立；
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