黑龙江省大庆实验中学2019届高考数学得分训练试题（二）文

黑龙江省大庆实验中学2019届高考数学得分训练试题（二）文

一、单选题（共12小题，共60分）

1．设全集U??x?N|?1?x?5?，集合A??13，?，则集合CUA的子集的个数是（ ） A．16 B．8 C．7 D．4

2．下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ）

A． i?1?i? B．i?1?i? C．?1?i? D．i?1?i?

223．数列?an?的通项公式an?3n?28n，则数列?an?各项中最小项是（ ）

22A．第4项 B．第5项 C．第6项 D．第7项 4．在矩形ABCD中，AB?2,BC?2 ，点E为BC的中点，点F在CD上，若

uuruuuuruuuruuurAB?AF?2，则AE?BF的值是（ ）

A．2 B．22 C．3 D．

5．已知函数f?x?的图象如图所示，则函数f?x?的解析式可能是（ ）

?C．f?x???4A．f?x??4x?4?xlog2x B．f?x??4x?4?xlog2x

x?4?x??log12?x D．f?x???4x?4?x??x

6．某程序框图如图所示，若输出S?3 ，则判断框中M 为（ ） A． k?14? B．k?14? C．k?15? D．k?15?

7．实数，满足A.3

，则B. 4

的最大值为（ ） C.18

2D. 24

28．在区间?2,2上随机取一个数b,若使直线y?x?b与圆x?y?a有交点的概率为

??1，则a ? ( ) 211 A． B． C．1 D．2

42

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9．若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如图所示，则所截去的三棱锥的外．．．．．．接球的表面积等于（ ）

A．34? B．32? C．17? D．

17? 210．若将函数y?2cosx?sinx?cosx??1的图象向左平移?个单位，得到函数是偶函数，则?的最小正值是（ ）

?3??3? B． C． D． 8824x??2?1,x?2 ，11．设函数f?x???若互不相等的实数a,b,c满足f?a??f?b??f?c? ，

???x?5,x?2A．

则2a?2b?2c的取值范围是( )

A．?16,32? B．?18,34? C．?17,35? D．?6,7?

y2x212．在平面直角坐标系xOy中，点P为椭圆C:2?2?1(a?b?0)的下顶点，M，N在

ab椭圆上，若四边形OPMN为平行四边形，?为直线ON的倾斜角，若??（椭圆C的离心率的取值范围为 ( ) A.[??,]，则

646336622,] B.(0,] C.(0,] D.[,] 322333二、填空题（共4小题，共20分）

13．曲线y＝e在点?0,1?处的切线方程为________．

x

14．设m,n是两条不同的直线，?,?是两个不同的平面，下列命题中正确命题的序号是________．

(1)若m//?，n//?,则m//n (2)若m??,m?n 则n//? (3)若m??,n?? 且m?n ，则??? (4)若m??,?//? ，则m//? 15．设圆上的点A(2,3)关于直线x＋2y＝0的对称点仍在圆上，且与直线x－y＋1＝0相交的弦长为2

，则圆的方程为________．

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16.已知定义在

成立，则使得

三. 解答题 17.

（

本

题

上的偶函数的导函数为，对定义域内的任意，都有

成立的的取值范围为________．

满分12分）已知向量

r?rr?3??ra??sin(?x),3sin(?x)?,b?(sinx,cosx),f(x)?a?b.

22??（1）求f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的取值集合M； （2）在△ABC中，a,b,c是角A,B,C的对边，若的取值范围.

18．（本题满分12分）如图，在边长为3的正方形ABCD中，点别沿

分别在

上（如图1），且

，将

分

C???M且c?1，求△ABC的周长24折起，使两点重合于点（如图2）. ；

（1）求证：

（2）当时，求点到平面的距离.

19．（本题满分12分）某小学举办“父母养育我，我报父母恩”的活动，对六个年级（一年级到六年级的年级代码分别为洗脚的百分比

）的学生给父母

进行了调查统计，绘制得到下面的散点图.

由散点图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明.

建立关于的回归方程，并据此预计该校学生升入中学的第一年（年纪代码为）给父母洗脚的百分比.

附注：参考数据： 参考公式：相关系

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数,若，则与的线性相关程度相当高，可用线性回归模型

拟合与的关系.回归方程

中

2x2y220．（本题满分12分）已知椭圆C:2?2?1?a?b?0? 的离心率为，

2ab右焦点为F，以原点O为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线

x?y?2?0相切.

（1）求椭圆C的方程；

（2）如图，过定点P?2,0?的直线l交椭圆C于A,B两点，连接AF并延长交C于M，求证：?PFM??PFB.

21．（本题满分12分）已知函数f?x??12x?a2lnx?a?0?. 2Ⅰ讨论f?x?的单调性；Ⅱ若f?x?在?1,e?上没有零点，求a的取值范围.

请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做。则按所做的第一题记分．答题时用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑.

22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线C1的极坐标方程为??4cos?，以极点O 为直角坐标原点，以极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系xoy，将曲线C1向左平移2个单位长度，再将得到的曲线上的每一个

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