在考试中奉守诚实原则，自觉约束、规范自己的言行，严格遵守考试纪律．
任市中学第二学期中期考试试卷
八年级下期数学
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （每题3分，共24分）
3x45bx2?1,,x?y,,1．在代数式?中，分式有（ ） 2x?y3a? A、 2个 B、3个 C、4 个 D、5个
a2?42．若分式的值为零，则a ＝（ ）．
a?2A．－2 B．2
C．?2 D．4
3.下列图形不能体现y是x的函数关系的是 4．函数y?1?x?1中，自变量x的取值范围是（ ）．
x?2k2的图象大致是xA．x??1 B．x?2 C．x??1且x?2 D．x??1且x?2
5．若k1?0?k2，则在同一直角坐标系内，函数y?k1x和y?（ ）．
A． B． C． D．
6． 函数y?kx?b的图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是 A. x＜－2 B. x＞－2 C. x＜－1 D. x＞－1
7． 在平面直角坐标系中，设点P
到原点O的距离为?，
1
OP与x轴正方向的夹角为?，则用??,??表示点P的极坐标，显然，点P的极坐标与
它的坐标存在一一对应关系.例如：点P的坐标为（1，1），则其极坐标为?2,45??.若点Q的极坐标为?4,60??，则点Q的坐标为( )
A.?2,23? B.?2,?23? C.（23,2） D.（2，2）
8．关于函数y?6有如下结论：①函数图象一定经过点（－2，－3）；②函数图象在第一、x三象限；③函数值y随x的增大而减小；④当x??6时，y的取值范围为y??1．其中正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每题3分，共21分）
9．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，该直径用科学记数法可表示为 10．已知P1点关于x轴的对称点P2（3-2a,2a-5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为
整数的点，称为整点） 则P1点的坐标是 . 11．若关于x的方程
2x3?m??3有增根，则m ＝ ． x?22?x12．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是直线y??4x?3上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2
的大小关系是 ．
13．若一次函数y?kx?b（k，b是常数，k?0）的图象如下图所示，则不等式kx?b?0的解集是 ．
O-21xy
第13题 第14题 第15题
14．如上图，已知一次函数y?ax?b和正比例y?kx的图象交于点P，则根据图象可得
?y?ax?b二元一次方程组?的解是___________．
y?kx?15．如上图，如果函数y??x与y??4的图像交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，x垂足为点C，则△BOC的面积为___________．
三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（55分） （一）（本题2小题，共14分） 16．化简：（每小题4分，共8分）
2
30（1） 计算：（－1）＋（2010－2）－?1 2
x2?2xy?y2x2?y2?（2)(x?xy)? 2yxy2
17．（6分）符号“
acab”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：?ad?bc，dcd211?1中x的值.
x?1b请你根据上述规定求出等式
11?x
( 二）（本题2小题，共11分）
X21X?1?)?18.（本题满分5分）先将( 化简，然后请你选一个自己喜欢的xX?1X?1X值，求原式的值.
3
19． 阅读下列材料：（6分）
11111?c? 的解是x1?c，x2? ；x??c?
cxcxc12?1?122（即x?）的解是x1?c，x2? ；x??c?的解是x1?c，x2?；?c?ccxcxc333x??c?的解是x1?c，x2?；………
cxcmm?c?（m≠0）与它们的关系，(1)请观察上述方程与解的特征，比较关于x?xc关于x的方程：x?猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证.
(2)由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成某个常数，那么这样的方程可以直接求解。
请用这个结论解关于x的方程：x?
（三）（本题2小题，共13分）
22?a? x?1a?1k' 22．（6分）如图，直线y?kx?b与反比例函数y?（x＜0）的图象相交于点A、
x点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4. （1）试确定反比例函数的关系式； （2）求△AOC的面积.
4
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