数学试卷
2018-2019学年度第二学期期末考试
八年级数学试题
（时间：120分钟，满分：150分）
一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分） 1．下列各式中，与3是同类二次根式的是
A．2 B．5 C．8 D．12
2．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是 A．
2311 B． C． D． 555323．已知关于x的一元二次方程x?2x?a?0有两个相等的实数根，则a值是 A．1 B．?1 C．0 D．4
4．下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是 A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．四个角都是直角 5．下列变形正确的是 A．(?4)(?9)?2?4??9 B．16111?16??4??2 442C．(a?b)?a?b D．252?242?25?24?1 6．如图，反比例函数y1?m和正比例函数y2?nx的图象 xm交于A(?1,?3)、B两点，则?nx?0的解集是
xA．-1?x?0 B．x??1或0?x?1 C．x??1或0?x?1 D．-1?x?0或x?1
二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分）
第6题图
3b2a7．计算：?= ___________．
ab8．如图，过反比例函数y?y A O B 第8题图
8(x?0)图象上的一点A， xx 数学试卷
作x轴的垂线，垂足为B点，则S?AOB? ．
x2?99．若分式的值为0，则x=__ _ ．
x?310．小丽与小刚一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小丽出“石头”的概率是 ． 11．关于x的一元二次方程x2?kx?6?0的有一个根为x?3，则k= ． 12．某函数具有下列性质：①图像在二、四象限内；②在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则其函数解析式可以为 ．
m213．若关于x的分式方程??1有增根，则m? ．
x?3x?314．已知，甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，且甲队比乙队每天多修10 m。设甲队每天修路xm，请根据题意列出方程： ． 15．一个对角线长分别为6cm和8cm的菱形，顺次连接它的四边中点得到的四边形的面积是 ．
16．如图，正方形ABCD的面积为36cm2，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为 ． 三、解答题：（本大题共10小题，计102分） 17．计算（本题10分） 第16题图 （1）18?8?48 （2）2?32?(2?1)2
18．（本题10分） （1）解分式方程：
（2）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是-2和到原点的距离相等，求x的值．
23? x?2x1?x，且点A，B2?xB ．1?x 2?xA ．-2 0 数学试卷
19．（本题10分）解下列一元二次方程
2（1）x?4x?0 （2）(x?2)?3x?6
2
20．（本题8分）
如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC ，DF∥BE ，AE＝CF． 求证：（1）△AFD≌△CEB；（4分）
（2）四边形ABCD是平行四边形．（4分）
第20题图
21．（本题10分）
某中学为了解学生每天参加户外活动的情况，对部分学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图；（6分）
（2）若该中学共有1000名学生，请估计该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数．（4分）
第21题图
数学试卷
22．（本题10分） 已知x是正整数，且满足y?
23．（本题10分） 先化简再求值：
4?2?x，求x?y的平方根． x?1a?22a?12x?x?2014的解． ，其中a是方程?(a?1?)2a?1a?1
24．（本题10分）
已知y?y1?y2，y1与x成反比例，y2与(x?2)成正比例，并且当x?3时，
y?5，当x?1时，y??1．
（1）求y关于x的函数关系式；（6分） （2）当x?
1
时，求y的值．（4分） 4
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