--- -------------在------------------ _此____________------------------__卷_号生考 ------------------__上_____________-------------------_名答姓 _____-------------------__题______校学业毕-------------------无-------------------效-------------
绝密★启用前
2020年山东省东营市初中学业水平考试
数 学
（总分120分 考试时间120分钟）
注意事项：
1.试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题30分；第Ⅱ卷为非选择题90分；本试题共8页.
2.数学试题答题卡共8页，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回.
3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其他答案，第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题：本大题共10个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。
1.?6的倒数是
（ ） A.6
B.16 C.?16 D.?6 2.下列运算正确的是
（ ）
A.?x3?2?x5
B.?x?y?2?x2?y2 C.?x2y3?2xy2??2x3y5
D.??3x?y???3x?y
3.利用科学计算器求值时，小明的按键顺序为，则计算器面板显
示的结果为
（ ） A.?2 B.2 C.?2 D.4 4.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分?BOD，若?AOC?42?，则∠AOM等于
（ ）
数学试卷 第1页（共18页） A.159? B.161? C.169? D.138? 5.如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为
（ ）
A.
213
B.
2 C.13 D.16 6.如图，已知抛物线y?ax2?bx?c(a?0)的图象与x轴交于A、B两点，其对称轴与x轴交于点C，其中A、C两点的横坐标分别为?1和1，下列说法错误的是 （ ）
A.abc＜0 B.4a?c?0
C.16a?4b?c＜0 D.当x＞2时，y随x的增大而减小 7.用一个半径为3，面积为3?的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥
的底面半径为
（ ）
A.?
B.2?
C.2
D.1
8.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为
（ ）
A.96里
B.48里
C.24里
D.12里
9.如图1，点P从△ABC顶点A出发，沿A?B?C匀速运动到点C，图2是点P运动时线段CP的长度y随时间x变化的关系图象，其中点Q为曲线部分的最低点，则△ABC的边AB的长度为
（ ）
数学试卷 第2页（共18页）
A.12
B.8
C.10
D.13
10.如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交
AD、BC于点M、N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM?PN?AC；③
PE2?PF2?PO2；④△POF∽△BNF；⑤点O在M、N两点的连线上．其中正确
的是
（ ）
A.①②③④
B.①②③⑤
C.①②③④⑤
D.③④⑤
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4
分，共28分只要求填写最后结果。
11.2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于0.00000002秒，则0.00000002用科学记数法表示为________． 12.因式分解：12a2?3b2?________． 13.某校女子排球队队员的年龄分布如下表： 年龄 13 14 15 人数 4 7 4 则该校女子排球队队员的平均年龄是________岁．
14.已知一次函数y?kx?b的图象经过A?1,?1?，B??1,3?两点，则k________0（填“＞”或“＜”）
15.如果关于x的一元二次方程x2?6x?m?0有实数根，那么m的取值范围是________．
数学试卷 第3页（共18页） 16.如图，P为平行四边形ABCD边BC上一点，E、F分别为PA、PD上的点，且
PA?3PE，PD?3PF，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别记为S、S1、S2．若
S?2，则S1?S2?________．
17.如图，在Rt△AOB中，OB?23，?A?30?，O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ（其中点Q为切点），则线段PQ长度的最小值为________．
18.如图，在平面直角坐标系中，已知直线y?x?1和双曲线y??1x，在直线上取一点，记为A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交直线于点A2，过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交直线于点A3,……，依次进
行下去，记点An的横坐标为an，若a1?2，则a2020?________．
三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤。
19.（本题满分8分，第（1）题4分，第（2）题4分）
数学试卷 第4页（共18页）
--- -------------在------------------此------------------卷------------------上-------------------答-------------------题-------------------无 ________-------------------__效______号生-------------考 _
（1）计算：27??2cos60?2020?2???1??2???3?23； （2）先化简，再求值：??2xy??x?y2?x2?y2x???x2?xy，其中x?2?1，y?2． 20.（本题满分8分）
如图，在△ABC中，以AB为直径的O交AC于点M，
弦MN∥BC交AB于点E，且ME?3，AE?4，AM?5．
（1）求证：BC是O的切线； （2）求O的直径AB的长度．
21.（本题满分8分）
如图，C处是一钻井平台，位于东营港口A的北偏东60方向上，与港口A相距602海里，一艘摩托艇从A出发，自西向东航行至B时，改变航向以每小时50海里的速度沿BC方向行进，此时C位于B的北偏西45?方向，则从B到达C需要多少小时？
22.（本题满分8分）
东营市某中学对2020年4月份线上教学学生的作业情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表． 作业情况 频数 频率 非常好 ________ 0.22 较好 68 ________ 一般 ________ ________ 不好 40 ________ 请根据图表中提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样共调查了多少名学生？ （2）将统计表中所缺的数据填在表中横线上；
数学试卷 第5页（共18页） （3）若该中学有1800名学生，估计该校学生作业情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？
（4）某学习小组4名学生的作业本中，有2本“非常好”（记为A1、A2（
，本“较好”（记为B），本“一般”（记为C），这些作业本封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本中再抽取一本，请用“列表法”或“画树状图”的方法求出两次抽到的作业本都是“非常好”的概率． 23.（本题满分8分）
2020年初，新冠肺炎疫情爆发，市场上防疫口罩热销，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本、售价如下表：
型号 价格（元/只（ 甲 乙 项目 成本 12 4 售价 18 6 （1）若该公司三月份的销售收入为300万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别
是多少万只？
（2）如果公司四月份投入成本不超过216万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润．
24.（本题满分10分）
如图，抛物线y?ax2?3ax?4a的图象经过点C?0,2?，交x轴于点A、 B（点A在
点B左侧（，连接BC，直线y?kx?1?k＞0?与y轴交于点D，与BC上方的抛物线交于点E，与BC交于点F．
（1）求抛物线的解析式及点A、B的坐标； （2）
EFDF是否存在最大值？若存在，请求出其最大值及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．
数学试卷 第6页（共18页）
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