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整理得:2t﹣解得:t=2t+3=0, 或t=(t>,故舍去) . 所以存在某一时刻,使PE平分∠APQ,同时QE平分∠PQC,此时t=点评: 本题是二次函数压轴题,考查了二次函数的图象与性质、正比例函数的图象与性质、待定系数法、对称、解直角三角形、相似三角形的判定与性质、解一元二次方程等知识点.试题的难点在于第(3)问,图形中线段较多关系复杂,难以从中发现有效的等量关系,证明△APE∽△CEQ是解题关键.
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