新初中数学方程与不等式之二元一次方程组全集汇编含解析(1)

新初中数学方程与不等式之二元一次方程组全集汇编含解析(1)

一、选择题

?x??2?1．方程5x＋2y＝－9与下列方程构成的方程组的解为?1的是( )

y??2?A．x＋2y＝1 C．5x＋4y＝－3 【答案】D 【解析】

试题分析：将x与y的值代入各项检验即可得到结果． 解：方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为故选D．

点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．

的是3x﹣4y=﹣8．

B．3x＋2y＝－8 D．3x－4y＝－8

?x?2y?82．已知x、y满足方程组?，则x+y的值是( )

2x?y?7?A．3 【答案】B 【解析】 【分析】

把两个方程相加可得3x+3y=15，进而可得答案. 【详解】

两个方程相加，得3x+3y=15， ∴x+y=5， 故选B. 【点睛】

本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键．

B．5

C．7

D．9

3．若关于x， y的方程组{A．1 【答案】D 【解析】

B．3

2x?y?mx?2 的解是{ ，则m?n为（ ）

x?my?ny?1C．5

D．2

?x?2?4?1?m?m?3

解：根据方程组解的定义，把?代入方程，得：?，解得：?．那么

y?12?m?nn?5???

|m-n|=2．故选D．

点睛：此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法．

4．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有120张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组 ( )

?x?y?120A．?

40y?10x?【答案】C 【解析】 【分析】

?x?y?120B．?

10y?40x??x?y?120C．?

40y?20x??x?y?120D．?

20y?40x?首先根据题意可以得出以下两个等量关系：①制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮的张数=120，②盒身的个数×2=盒底的个数，据此进一步列出方程组即可. 【详解】

∵一共有120张白铁皮，其中x张制作盒身，y张制作盒底， ∴x?y?120，

又∵每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒， ∴40y?20x， ∴可列方程组为：?故选：C. 【点睛】

本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，根据题意正确找出相应的等量关系是解题关键.

?x?y?120，

40y?20x?

5．已知?A．1 【答案】A 【解析】 将??x?2,是方程2x?ay?5的解，则a的值为( ) ?y?1.B．2

C．3

D．4

?x?2代入方程2x+ay=5，得：4+a=5， ?y?1解得：a=1， 故选：A.

6．二元一次方程3x+y＝7的正整数解有( )组． A．0 【答案】C 【解析】

B．1

C．2

D．无数

【分析】

分别令x=1、2进行计算即可得 【详解】 解:方程3x+y=7， 变形得:y=7-3x，

当x=1时，y=4;当x=2时，y=1， 则方程的正整数解有二组 故本题答案应为：C 【点睛】

本题考查了二元一次方程的解，给出一个未知数的值求出另一个未知数的值即可.

7．夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（ ）

?x?y?5300A．?

200x?150y?30??x?y?30C．?

200x?150y?5300?【答案】C 【解析】

?x?y?5300B．?

150x?200y?30??x?y?30D．?

150x?200y?5300?分析：直接利用两周内共销售30台，销售收入5300元，分别得出等式进而得出答案． 详解：设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为：

x?y?30?． ??200x?150y?5300 故选C．

点睛：本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题的关键．

8．已知（x+3）2+3x?y?m= 0，y为负数，则m的取值范围是（ ） A．m＞9 【答案】A 【解析】

分析：根据平方数和绝对值的非负性，列方程求解即可. 详解：由题意可得x+3=0,3x+y+m=0 解得x=-3，y=9-m， 因为y为负数 所以9-m＜0 解得m＞9

B．m＜9

C．m＞ -9

D．m＜-9

故选：A.

点睛：此题主要考查了非负数的应用，关键是根据平方数和绝对值的非负性构造二元一次方程组.

9．某家具生产厂生产某种配套桌椅(一张桌子，两把椅子)，已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把，现计划用120块这种板材生产一批桌椅(不考虑板材的损耗，恰好配套)，设用

x块板材做椅子，用y块板材做桌子，则下列方程组正确的是( )

A．??x?y?120

?2x?4yB．??x?y?120

?2?4x?y?x?y?120

?x?2?4yC．??x?y?120

?4x?2yD．?【答案】C 【解析】 【分析】

根据“用120块这种板材生产一批桌椅”，即可列出一个二元一次方程，根据“每块板材可做桌子1张或椅子4把，使得恰好配套，一张桌子两把椅子”，列出另一个二元一次方程，即可得到答案． 【详解】

解：设用x块板材做椅子，用y块板材做桌子， ∵用120块这种板材生产一批桌椅， ∴x+y=120 ①，

生产了y张桌子，4x把椅子， ∵使得恰好配套，1张桌子2把椅子， ∴4x=2y ②， ①和②联立得：

?x?y?120, ?4x?2y?故选：C. 【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．

10．在方程组?（ ） A．7 【答案】A 【解析】

B．?7

C．7

D．?7

?6x?5y?7m?2的解中，x、y的和等于9，则7m?2的算术平方根为

?3x?y?7