安徽省安庆市示范高中五校2020届高三数学第一次联考

令

f?x??x2?2x?b?0，由题意b≠0 且Δ＞0，解得b＜1 且b≠0．

2?y2?Dx?Ey?F?0x（Ⅱ）设所求圆的一般方程为

22令y＝0 得x?Dx?F?0这与x?2x?b＝0 是同一个方程，故D＝2，F＝b．

2yx令＝0 得?Ey＝0，此方程有一个根为b，代入得出E＝―b―1 22x?y?2x?(b?1)y?b?0. 所以圆C 的方程为

（Ⅲ）圆C 必过定点（0，1）和（－2，1）．

证明如下：将（0，1）代入圆C 的方程，得左边＝0＋1＋2×0－（b＋1）＋b＝0，右边＝0，

所以圆C 必过定点（0，1）．同理可证圆C 必过定点（－2，1）．

2sin2??2cos2??2cos??tan??1??2cos2?tan???????1?tan?4?? 1?tan?20．解:

22??????cos???????2?4??1?cos2????2?2??????sin???????4???2?

???1?2cos2??1???tan????4???2?2cos2?

?1????4????4tan?????2??24??2??????2?2sin??2???2?25?21??????21?tan????1????4???2?

y?21．解：

13(1?cos2?x)?sin2?x?122

?sin(2?x?T??6)?12

因为

2?1?2???2?2 ，所以?6)?1??5???x??2 因为0?x??，所以666-

y?sin(x??1??sin(x?)?126

?1?y?故

12.

13??a???,??1?b2?1?2a??32?b?22．解：（Ⅰ）由解得

f(x)?x?故

1x?1．

y1?x（II）证明：已知函数，

y2?1x都是奇函数．

g(x)?x?所以函数

1x也是奇函数，其图像是以原点为中心的中心对称图形．

f(x)?x?1?而

1?1x?1．

可知，函数g(x)的图像沿x轴方向向右平移1个单位，再沿y轴方向向上平移1个单位,即

，为中心的中心对称图形． 得到函数f(x)的图像，故函数f(x)的图像是以点(11)