人教版七年级数学上册经典精品练习题
七年级有理数
一、境空题（每空2分，共38分）
121、?的倒数是____；1的相反数是____.
332、比–3小9的数是____；最小的正整数是____.
3、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.
5、某旅游景点11月5日的最低气温为?2?，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.?C 6、计算：(?1)100?(?1)101?______.
17、平方得2的数是____；立方得–64的数是____.
48、+2与?2是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。
10、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 3 (a + b) ?3cd =__________。
11、若(a?1)2?|b?2|?0，则a?b=_________。
12、数轴上表示数?5和表示?14的两点之间的距离是__________。
13、在数?5、 1、 ?3、 5、 ?2中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。
14、若m，n互为相反数，则│m-1+n│=_________． 二、选择题（每小题3分，共21分）
15、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ）
a-10b1
A．a + b＜0 B．a + b＞0; C．a－b = 0 D．a－b＞0 16、下列各式中正确的是（ ）
A．a2?(?a)2 B．a3?(?a)3; C．?a2? |?a2| D．a3? |a3| 17、如果a?b?0，且ab?0，那么（ ） Ａ．a?0,b?0
;Ｂ．a?0,b?0
;Ｃ．a、b异号;D. a、b异号且负数和绝对值较小
18、下列代数式中，值一定是正数的是( )
A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+1
319、算式（-3）×4可以化为（）
433（A）-3×4-×4 （B）-3×4+3 （C）-3×4+×4 （D）-3×3-3
4420、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（） A、90分 B、75分 C、91分 D、81分
21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，
1
那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（） A、高12.8％ B、低12.8％ C、高40％ D、高28％
三、计算（每小题5分，共15分）
35721117222、(???)÷; 23、|?|÷(?)??(?4)
4912353369
3?3?24、?1??1?(?12)?6??(?)3
4?7?22
四、解答题（共46分）
25、已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。(7分)
26、若x>0，y<0，求x?y?2?y?x?3的值。(7分)
27、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求?2mn?
28、现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：a*b?ab?2ab, 试计算(?3)*2的值。(7分)
29、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、 ?3、 ?5、 +4、 ?8、 +6、 ?3、?6、 ?4、 +10。 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？(8分)
30、某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问: (1)聪聪家与刚刚家相距多远?
(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米).
(3)聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少? (4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离? (10分)
2
b?c?x的值(7分) m?n
整 式
一．判断题
x?1(1)是关于x的一次两项式． ( )
3(2)－3不是单项式．( )
(3)单项式xy的系数是0．( ) (4)x3＋y3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( ) 二、选择题
1a?b321．在下列代数式：ab，，ab2+b+1，+，x3+ x2－3中，多项式有（ ）
22xyA．2个 B．3个 C．4个 D5个 2．多项式－2m－n是（ ）
A．二次二项式 B．三次二项式 C．四次二项式 D五次二项式 3．下列说法正确的是（ ） A．3 x2―2x+5的项是3x2，2x，5 B．
xy－与2 x2―2xy－5都是多项式 3332
2
C．多项式－2x2+4xy的次数是３
D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ） A．整式abc没有系数 B．
xyz++不是整式 234C．－2不是整式 D．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ）
5a?4b3a?2A、?3x2 B、 C、 D、－XXXX
75x6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A、32x?1
B、3x2
C、3xy－1 D、3x?52
7．x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A、(x?y)2 B、x2?y2
C、x2?y
D、x?y2
8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/
分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。 a?bsss2sA、 B、 C、? D、
ssab2a?b?ab9．下列单项式次数为3的是( )
1A.3abc B.2×3×4 C.x3y D.52x
4 3
10．下列代数式中整式有( )
11x?y5y， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 ， a
3?4xxA.4个 B.5个 C.6个 D.7个
11．下列整式中，单项式是( )
A.3a+1
B.2x－y C.0.1
D.
x?1 212．下列各项式中，次数不是3的是( )
A．xyz＋1 B．x2＋y＋1 C．x2y－xy2 D．x3－x2＋x－1 13．下列说法正确的是( ) A．x(x＋a)是单项式 B．
x2?1
?11不是整式 C．0是单项式 D．单项式－x2y的系数是
3314．在多项式x3－xy2＋25中，最高次项是( )
A．x3 B．x3，xy2 C．x3，－xy2 D．25
3x2y7(x?1)11,,(2n?1),y2?y?中，多项式的个数是( ) 15．在代数式483yA．1 B．2 C．3 D．4
3xy216．单项式－的系数与次数分别是( )
2133A．－3，3 B．－，3 C．－，2 D．－，3
22217．下列说法正确的是( )
A．x的指数是0
B．x的系数是0 C．－10是一次单项式 D．－10是单项式
18．已知：?2xmy3与5xyn是同类项，则代数式m?2n的值是( ) A、?6 B、?5 C、?2 D、5
119．系数为－且只含有x、y的二次单项式，可以写出( )
2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20．多项式1?x2?2y的次数是（ ）
A、1 B、 2 C、－1 D、－2 三．填空题
1．当a＝－1时，4a3＝； 2．单项式： ?423xy的系数是，次数是； 33．多项式：4x3?3xy2?5x2y3?y是次项式； 4．32005xy2是次单项式；
4
5．4x2?3y的一次项系数是，常数项是； 6．_____和_____统称整式.
12
xyz是_____次单项式. 2118．多项式a2－ab2－b2有_____项，其中－ab2的次数是.
227．单项式
2?a211232
9．整式①，②3x－y,③2xy,④a,⑤πx+y,⑥,⑦x+1中 单项式有，多项式有
52210．x+2xy+y是次多项式. 11．比m的一半还少4的数是；
112．b的1倍的相反数是；
313．设某数为x，10减去某数的2倍的差是； 14．n是整数，用含n的代数式表示两个连续奇数； 15．?x4?3x3y?6x2y2?2y4的次数是；
16．当x＝2，y＝－1时，代数式|xy|?|x|的值是； 17．当t＝时，t?1?t的值等于1； 3y?3的值相等； 418．当y＝时，代数式3y－2与
19．－23ab的系数是，次数是次．
20．把代数式2a2b2c和a3b2的相同点填在横线上：
（1）都是式；（2）都是次． 21．多项式x3y2－2xy2－
4xy－9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是． 3122.若?x2y3zm与3x2y3z4是同类项,则m =.
31123．在x2， (x＋y)，，－3中，单项式是，多项式是，整式是．
?25ab2c324．单项式的系数是____________，次数是____________．
725．多项式x2y＋xy－xy2－53中的三次项是____________． 26．当a=____________时，整式x2＋a－1是单项式． 27．多项式xy－1是____________次____________项式． 28．当x＝－3时，多项式－x3＋x2－1的值等于____________．
5
29．如果整式(m－2n)x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n 30．一个n次多项式，它的任何一项的次数都____________． 31．系数是－3，且只含有字母x和y的四次单项式共有个，分别是． 32．组成多项式1－x2＋xy－y2－xy3的单项式分别是． 四、列代数式
21． 5除以a的商加上3的和；
3
2．m与n的平方和；
3．x与y的和的倒数；
4．x与y的差的平方除以a与b的和，商是多少。
五、求代数式的值
1．当x＝－2时，求代数式x2?3x?1的值。 2．当a?
2x2?113．当x?时，求代数式的值。
x31，b??3时，求代数式|b?a|的值。 2
4．当x＝2，y＝－3时，求2x2?
5．若|x?4|?(2y?x)2?0，求代数式x2?2xy?y2的值。
六、计算下列各多项式的值：
1．x5－y3＋4x2y－4x＋5，其中x＝－1，y＝－2；
6
11xy?y2的值。 232．x3－x＋1－x2，其中x＝－3；
3．5xy－8x2＋y2－1，其中x＝12，y＝4；
七、解答题
1．若12|2x－1|＋13|y－4|＝0，试求多项式1－xy－x2y的值．
2．已知ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只AD=a。
（1）用含a的代数式表示阴影部分面积； （2）当a＝10cm时，求阴影部分面积 （?取3.14，字）
参考答案 一．判断题: 1．(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√ 二、选择题：BABDC CDDAB CBCCB DDBAB 三、填空题：
1．－4； 2、?43 ，5 3、五，四 4、三 5、－3，0 6.单项式 多项式
7.．四 8.三 3 9.12?a2312 2x2
ya5;3x－y2πx+2yx+1 10.二
11、1m?4
12、?423b 13、10－2x 14、2n－1、2n＋1
15、?2y4?6x2y2?3x3y?x4
16、0 17、2 18、1
19、－8，2；20、单项式，5；21、5，4，1，－
4xy3，－9；22、4； 23．x2，1? ，－3；12(x＋y)；x2，1152(x＋y)，?，－3 24．7，6
25．x2y －xy2
26．1 27．二 二 28．35 29．10 30．不大于n
31．三 －3xy3，－3x2y2，－3x3y 32．1，－x2，xy，－y2，－xy3
四、列代数式：
1、5?32
22(x?y)2a32、m?n
3、1x?y
4、a?b
五、求代数式的值 ：
1、9 2、312 3、?73 4、14 5、4
六、计算下列各多项式的值：
1．8 2．－32 3．23 4．3
7
有一个交点，且
保留两个有效数
七、解答题：
1．－2 （提示：由2x－1＝0，y－4＝0，得x＝
1，y＝4． 2111所以当x＝，y＝4时，1－xy－x2y＝1－×4－()2×4＝－2．）
22212、（1）s??a2 （2）79cm2 BEA4
DCF
一元一次方程
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列等式变形正确的是( )
11s A.如果s=2ab,那么b=2a B.如果2x=6,那么x=3
C.如果x-3=y-3,那么x-y=0 D.如果mx=my,那么x=y 2.已知关于x的方程4x?3m?2的解是x?m，则m的值是（ ）．
22Ａ.2 Ｂ．-2 Ｃ．7 Ｄ．-7．
3.关系x的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k值为( )
1 A.0 B.1 C.2 D.2
4.已知:当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a的值为( ) A.12 B.6 C.-6 D.-12 5.下列解方程去分母正确的是( )
x1?xx?23x?2?1????13224 A.由,得2x-1=3-3x B.由,得2(x-2)-3x-2=-4 y?1y3y?14xy?4???y?1?363,得12x-1=5y+20 C.由2,得3y+3=2y-3y+1-6y D.由56.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a
aaB.1.12a C.1.12 D.0.81
17、已知y=1是关于y的方程2－3（m－1）=2y的解，则关于x的方程m（x－3）－2=m的解是（ ） 4Ａ．1 Ｂ．6 Ｃ．3Ｄ．以上答案均不对
8
8、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到学校用了15分钟，从原路返回用了18分钟20秒，设风的速度是x米/分，则所列方程为（ ） A．15(50?x)?18.2(50?x) B．15(50?x)?18.2(50?x)
15(50?x)?5555(50?x)15(50?x)?(50?x)33 D．
C．
9、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数
大9，则原来两位数是（ ）
A.54 B.27 C.72 D.45 10、某专卖店XXXX年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%，第三个月比第二个月减少10%，那么第三个月比第一个月（ ）
A.增加10% B.减少10% C.不增不减 D.减少1% 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11. x=3和x=-6中,________是方程x-3(x+2)=6的解. 12.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=________.
2?k?1313.若代数式的值是1,则k=_________. x?11?x1?3的值相等. 14.当x=________时,代数式2与
115.5与x的差的3比x的2倍大1的方程是__________.
16.若4a-9与3a-5互为相反数,则a2-2a+1的值为_________.
17.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.
ab18、请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：cdx1?x22?ad?bc23，例如：45=2×5－3×4=10－12=－
2. 按照这种运算的规定，当x=______时，1
三、解答题（共7小题，共66分） 19.（7分） 解方程:
x?4x?3?2.5?0.05. 20. （7分） 解方程:0.22x?3=2.
1?1?2x?(x?1)??3(x?1)2?2??;
y21. （8分） 已知2+m=my-m. (1)当m=4时,求y的值.(2)当y=4时,求m的值.
9
22. （8分）王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米? (10分)
23. （9分）请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为51-x=45+x.
24. （9分）(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(11分) 25．（10分）振华中学在 “众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐了20%，乙班捐款数比甲班的一半多10元，若乙班捐款m元．
（1）列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数． （2）根据题意列出以m为未知数的方程．
（3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25元和35元 ．1.C2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.D 10.D
1611.x=-6 12.a=3
?x?11?x1?3 13.k=-4 14.x=-1 [点拔]列方程2=
111115.3(5-x)=2x+1或3(5-x)-2x=1 [点拨]由5与x的差得到5-x,5与x的差的3表示为3(5-x).
16.1 17.x+(x-2)+(x-4)=18
71318、2[点拨]对照示例可得2x-（2-x）=2。
1?11?222x??x?x???x?2?22?33, 19.解:去括号,得
2x?1122x??x?4433
2x?1212x?x??4343
移项,得
15x??12 合并同类项,得1215 化系数为1,得x=13.
?x?420.解:把0.2中分子,分母都乘以5,得5x-20,
10
x?3把0.05中的分子,分母都乘以20, 得20x-60.
即原方程可化为5x-20-2.5=20x-60. 移项得5x-20=-60+20+2.5, 合并同类项,得-15x=-37.5, 化系数为1,得x=2.5. 21.解题思路:
y(1)已知m=4,代入2+m=my-m得关于y的一元一次方程, 然后解关于y的方程即可. y (2)把y=4代入2+m=my-m,得到关于m的一元一次方程,解这个方程即可. yyy 解:(1)把m=4代入2+m=my-m,得 2+4=4y-4.移项,得 2-4y=-4-4, 716y合并同类项,得2=-8,化系数为1,得y=7.
?y4 (2)把y=4代入2+m=my-m,得 2+m=4m-m,移项得4m-m-m=2,
合并同类项,得2m=2, 化系数为1,得m=1.
22.解法一:设王强以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.
x3000?x??10?6064 根据题意列方程:
去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12.
去括号,得2x+9000-3x=7200. 移项,得2x-3x=7200-9000. 合并同类项,得-x=-1800. 化系数为1,得x=1800.
解法二:设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒. 根据题意列方程6x+4(10×60-x)=3000, 去括号,得6x+2400-4x=3000. 移项,得6x-4x=3000-2400. 合并同类项,得2x=600.
化系数为1,得x=300,6x=6×300=1800. 答:王强以6米/秒的速度跑了1800米.
23.评析:本方程51-x=45+x,方程左边是数51与x的差,方程右边是45与x的和,从数的角度考虑,由于数可以为正,也可为负,还可为0, 则此方程可以这样编制实际问题:
51与某数的差与45与这个数的和相等,又由方程51-x=45+x的解为正数,我们又可以这样编制:甲同学有51元钱,乙同学有45元钱,应当甲同学给乙同学多少元时,甲、乙两同学的钱数相等? 解(略)
24.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,
则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).
11
根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84. 去括号,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84. 移项合并,得7x=84.
化系数为1,得x=12,则x-3=12-2=9. 故小王是9号出去的.
设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,
则其余六天日其数分别是( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3). 根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77. 解得7x=77,x=11,则x+3=14. 故小王是七月14日回家的. 25．（1）根据甲班捐款数比乙班多20%，得甲班捐款数为（1+20%）m； 根据乙班捐款数比甲班的一半多10元，得甲班捐款数为2（m-10）．
（2）由于（1+20%）m，2（m-10）都表示甲班捐款数，便得方程（1+20%）m=2（m-10）． （3）把m=25分别代入方程的左边和右边，得
左边=（1+20%）×25=30，右边=2×（25-10）=30，
因为左边=右边，所以25是方程（1+20%）m=2（m-10）的解．
这就是说乙班捐款数的确是25元，从上面检验过程可以看到甲班捐款数应是30元，而不是35元
12
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