第一学期期末模拟测试
八年级数学
一、仔细选一选(本大题有10小题,每小题3分,共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不得分)
1.三根木条的长度如图,能组成三角形的是( )
A.
B.
C.
D.
2.如图,小手盖住的点的坐标可能为( )
A.(5,2) B.(﹣6,3) C.(﹣4,﹣6) D.(3,﹣4) 3.下列不等式变形正确的是( )
A.由a>b,得a﹣2<b﹣2 B.由a>b,得﹣2a<﹣2b C.由a>b,得|a|>|b| D.由a>b,得a2>b2
4.若点P(a,4﹣a)是第二象限的点,则a必须满足( )
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A.a<4 B.a>4 C.a<0 D.0<a<4 5.点A(﹣4,0)与点B(4,0)是( ) A.关于y轴对称 B.关于x轴对称 C.关于坐标轴都对称 D.以上答案都错
6.将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是( ) A.y=2x+2 B.y=2x﹣2 C.y=2(x﹣2) D.y=2(x+2)
7.如图,△ABC内有一点D,且DA=DB=DC,若∠DAB=20°,∠DAC=30°,则∠BDC的大小是( )
A.100° B.80° C.70° D.50°
8.如图,a、b、c分别表示△ABC的三边长,则下面与△ABC一定全等的三角形是( )
A. B. C. D.
9.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论①k<0;②a>0;③当x<3时,y1<y2中,正确的个数是( )
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A.0 B.1 C.2 D.3
10.若关于x的不等式的整数解共有4个,则m的取值范围是( )
A.6<m<7 B.6≤m<7 C.6≤m≤7 D.6<m≤7
二、认真填一填(本题有6小题,每小题4分,共24分) 11. “x减去y不大于﹣4”用不等式可表示为 . 12.函数y=
中自变量x的取值范围是 .
13.如图,点P在∠AOB的平分线上,若使△AOP≌△BOP,则需添加的一个条件是 (只写一个即可,不添加辅助线).
14.若直角三角形的两个锐角之差为25°,则较小角的度数为 .
15.如图,矩形ABCD的边AB在x轴上,且AB的中点与原点重合,AB=2,AD=1,过定点Q(0,2)和动点P(a,0)的直线与矩形ABCD的边有公共点,则实数a的取值范围是 .
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16.在平面直角坐标系xOy中,有点A(2,1)和点B,若△AOB为等腰直角三角形,则点B的坐标为 .
三、解答题(本大题有8小题,共66分)
17.已知长方形的两条边长分别为4,6.建立适当的坐标系,使它的一个顶点的坐标为(﹣2,﹣3).画出示意图,然后写出其他各顶点的坐标.
18.在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3.求斜边上的高线及中线的长.
19.已知线段a,c(如图),用直尺和圆规作Rt△ABC,使∠C=Rt∠,BC=a,AB=c.(温馨提醒:1.请保留作图痕迹,不用写作法;2.如果用直尺和圆规无法作出符合条件的图形时,用三角板、量角器等工具画图,分数也可得5分)
20.解不等式组 (1)5x+3<3(2+x)
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