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自动控制原理复习资料

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第五章 频率响应法

一。基本要求:

1. 了解频率特性的基本概念;频率特性的表示方法 2. 熟练掌握典型环节的频率特性 3.掌握奈氏图的绘制方法 4.熟炼掌握伯德图的绘制方法

5.熟练掌握奈魁斯特稳定判据及稳定裕量的计算 6.掌握由频率特性分析系统的稳定性和性能的方法。

二.本章要点:

1.频率特性

(1)在正弦输入信号的作用下,线性定常系统输出的稳态分量与输入正弦信号的复数比称为系统的频率特性。

(2)频率特性与传递函数的关系为:

G(j ) G(s)

s j

频率特性、微分方程与传递函数三种数学模型之间关系如图5-1所示

(3)频率特性的表示方法 G(j ) G(j )ej G(j ) A( )ej ( )

: A( ) G(j ) P( )2 Q( )2

图5-1频率特性、微分方程与传递函数

三种数学模型之间关系

( ) G(j ) arctg

Q( )

P( )

A( )和 ( )分别表示幅频特

性和相频特性,

P( )和Q( )分别表示实频特性和虚频特性。

①幅相频率特性 又称奈奎斯特图(Nyquist),极坐标图。它是以 为参变量,以复平面的矢量表示G(j )的一种方法。G(j )的幅值为A( ),相角为 ( )(从正实轴开始,逆时针为正)。当频率 从0变化到∞时,G(j )这个矢量的矢端在复平面上描绘出的曲线就称为系统的幅相频率特性,可由A( )和 ( )或P( )和Q( )来绘制。

②对数频率特性(又称伯德图,共两条曲线L( )和 ( ))

将幅频特性A( )用增益L( )来表示,其关系为:L( ) 20lgA( ),称作对数幅频特性。其横坐标为 ,常用对数lg 分度;纵坐标为L( ),单位为dB。对数相频特性的横坐

标与对数幅频特性相同,按对数刻度,标以频率ω值,纵坐标为 ( ),单位为度(o

)。 对数幅频特性和对数相频特性合称为对数频率特性,或称作伯德图(Bode)。

2.典型环节的频率特性及开环系统频率特性的绘制

(1)在熟练掌握典型环节频率特性的基础上,绘制开环系统幅相频率特性的一般步骤

P( ) jQ(

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