自动控制原理复习资料(8)

所以有： A( c)

2

c(

c

1

)2 1(

c

5

1 )2 1

2

c

c

1

2 c 1

2

c2 2, c 2 1.414

( c) 900 arctg c arctg0.2 c 900 54.70 15.80 160.50

1800 ( 0c) 180 160.50 19.50

②令 ( g) 1800，可求得 g ：

( 0g) 90 arctg g arctg0.2 g 1800 ，

arctg .2 g

g arctg0.2 g arctg

11 0.2 2

900

g

所以 1 0.2 2

g 0， 即 g 2.24

g

2g(

)2 1(g

K15

) 1

g

A( g)

1

2

3

由于 0 及Kg 1，所以闭环系统是稳定的。

（2）由于增益裕量Kg表明：若系统的开环增益K增加Kg倍，则闭环系统达到临界稳定状态，所以增大开环放大倍数K，系统的稳定性会下降，当K 2 Kg 2 3时系统达到临界稳定状态，当K1 30时系统不稳定。

[例5-6]已知某单位负反馈最小相位系统的对数幅频特性曲线如图5-8(1)写出该系统的开环传递函数；

(2)求该系统的剪切频率 c和相位裕量 。

解：(1)根据对数幅频特性曲线图可知，低频段的斜率为 40dB/dec，故系统为Ⅱ型；当率由

40dB/dec变为 20dB/dec，故6，即K1 30: 1 5时，斜T

1

1

0.2

1

所示，试

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