2018年浙江省金华市中考数学试卷及详细答案

2018年浙江省金华市中考数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（ ） A．0

B．1

C．

D．﹣1

2．（3分）计算（﹣a）3÷a结果正确的是（ ） A．a2 B．﹣a2 C．﹣a3 D．﹣a4

3．（3分）如图，∠B的同位角可以是（ ）

A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 4．（3分）若分式A．3

的值为0，则x的值为（ ）

B．﹣3 C．3或﹣3 D．0

5．（3分）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）

A．直三棱柱 B．长方体 C．圆锥 D．立方体

6．（3分）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ）

第1页（共30页）

A． B． C． D．

7．（3分）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（ ）

A．（5，30） B．（8，10） C．（9，10） D．（10，10）

8．（3分）如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（ ）

A． B． C． D．

9．（3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（ ）

A．55° B．60° C．65° D．70°

10．（3分）某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ）

第2页（共30页）

A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱

B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多 C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）化简（x﹣1）（x+1）的结果是 ．

12．（4分）如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是 ．

13．（4分）如图是我国2013～2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是 ．

14．（4分）对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y=+．若1*（﹣1）=2，则（﹣2）*2的值是 ．

15．（4分）如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰

第3页（共30页）

图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在边AD上，则的值是 ．

16．（4分）如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120°．

（1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为 cm．

（2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为 cm．

三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17．（6分）计算：

+（﹣2018）0﹣4sin45°+|﹣2|．

18．（6分）解不等式组：

19．（6分）为了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：

第4页（共30页）

（1）求参与问卷调查的总人数． （2）补全条形统计图．

（3）该社区中20～60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．

20．（8分）如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．

21．（8分）如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD．已知∠CAD=∠B． （1）求证：AD是⊙O的切线．

（2）若BC=8，tanB=，求⊙O的半径．

22．（10分）如图，抛物线y=ax2+bx（a＜0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A（t，0），当

第5页（共30页）

t=2时，AD=4．

（1）求抛物线的函数表达式．

（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？

（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．

23．（10分）如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y=与y=（x＞0，0＜m＜n）的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．

（1）当m=4，n=20时．

①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．

②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．

24．（12分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G． （1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形． ①若点G为DE中点，求FG的长．

第6页（共30页）

②若DG=GF，求BC的长．

（2）已知BC=9，是否存在点D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．

第7页（共30页）

2018年浙江省金华市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（ ） A．0

B．1

C．

D．﹣1

【解答】解：∵﹣1＜﹣＜0＜1， ∴最小的数是﹣1， 故选：D．

【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．

2．（3分）计算（﹣a）3÷a结果正确的是（ ） A．a2 B．﹣a2 C．﹣a3 D．﹣a4

【解答】解：（﹣a）3÷a=﹣a3÷a=﹣a31=﹣a2，

﹣

故选：B．

【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．

3．（3分）如图，∠B的同位角可以是（ ）

A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4

【解答】解：∠B的同位角可以是：∠4． 故选：D．

【点评】此题主要考查了同位角的定义，正确把握定义是解题关键．

第8页（共30页）

4．（3分）若分式A．3

的值为0，则x的值为（ ）

B．﹣3 C．3或﹣3 D．0

【解答】解：由分式的值为零的条件得x﹣3=0，且x+3≠0， 解得x=3． 故选：A．

【点评】本题考查了分式值为0的条件，具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．

5．（3分）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）

A．直三棱柱 B．长方体 C．圆锥 D．立方体

【解答】解：观察三视图可知，该几何体是直三棱柱． 故选：A．

【点评】本题考查了几何体的三视图和结构特征，根据三视图的形状可判断几何体的形状是关键．

6．（3分）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ）

A． B． C． D．

第9页（共30页）

【解答】解：∵黄扇形区域的圆心角为90°， 所以黄区域所占的面积比例为

=，

即转动圆盘一次，指针停在黄区域的概率是， 故选：B．

【点评】本题将概率的求解设置于转动转盘游戏中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．

7．（3分）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（ ）

A．（5，30） B．（8，10） C．（9，10） D．（10，10）

【解答】解：如图， 过点C作CD⊥y轴于D， ∴BD=5，CD=50÷2﹣16=9， OA=OD﹣AD=40﹣30=10， ∴P（9，10）； 故选：C．

第10页（共30页）

【点评】此题考查了坐标确定位置，根据题意确定出CD=9，AD=10是解本题的关键．

8．（3分）如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（ ）

A． B． C． D．

，

【解答】解：在Rt△ABC中，AB=在Rt△ACD中，AD=∴AB：AD=故选：B．

：

， =

，

【点评】本题考查解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．

9．（3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（ ）

A．55° B．60° C．65° D．70°

【解答】解：∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC． ∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE， ∴∠ACD=90°﹣20°=70°，

第11页（共30页）

∵点A，D，E在同一条直线上， ∴∠ADC+∠EDC=180°， ∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°， ∴∠ADC=∠E+20°， ∵∠ACE=90°，AC=CE

∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45° 在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°， 即45°+70°+∠ADC=180°， 解得：∠ADC=65°， 故选：C．

【点评】此题考查旋转的性质，关键是根据旋转的性质和三角形内角和解答．

10．（3分）某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ）

A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱

B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多 C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱

【解答】解：A、观察函数图象，可知：每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱，结论A正确；

B、观察函数图象，可知：当每月上网费用≥50元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论B正确； C、设当x≥25时，yA=kx+b，

第12页（共30页）

搜索“diyifanwen.net”或“第一范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，第一范文网，提供最新初中教育2018年浙江省金华市中考数学试卷及详细答案全文阅读和word下载服务。