[高二]河南安阳县2017-2018学年高二《数学》上学期第三次月考试题理及答案

河南省安阳县2017-2018学年高二数学上学期第三次月考试题 理

考试范围：选修2-1；考试时间：120分钟；

一、选择题

1、已知命题p:?x?R， x2?2ax?a?0，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（ ）

A. ?0,1? B. ?0,1 C. ???,0???1,??? D. ??,0???1,??

???x2y2??1表示双曲线”的( ) 2、若k?R，则“k?3”是“方程

k?3k?3A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3、命题“?x0∈（0，+∞），lnx0=x0﹣1”的否定是（ ） A. ?x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1 B. ?x?（0，+∞），lnx=x﹣1 C. ?x0∈（0，+∞），lnx0≠x0﹣1 D. ?x0?（0，+∞），lnx0=x0﹣1

22p:?x?0,ln(x?1)?0q:若a?b,则a?b4、已知命题；命题 ， 下列命题为真命题的

是（ ）

A、p∧q B、p∧￢q C、￢p∧q D、￢p∧￢q

x2y25、已知椭圆2?2?1(a?b?0)的两个焦点分别为F1、F2，若椭圆上存在点P使得

ab?F1PF2是钝角，则椭圆离心率的取值范围是（ ）

?2??2??1??1?,1A. ?0, B. ? C. ?0,? D. ?,1? ???2??2??2??2?????x2y226、已知双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的渐近线与抛物线E:y?2px?p?0?的准线分

ab别交于A,B两点，若抛物线E的焦点为F，且FA?FB?0，则双曲线C的离心率为( )

A. 2 B. 3 C. 2 D. 5 ????????x2y2??1的左、右焦点， P为双曲线C右支上一点，且7、F1,F2分别是双曲线C： 97PF1?8，则

F1F2PF2

?（ ）

C. 22

A. 4 B. 3 D. 2

x28、焦点为?0，6?，且与双曲线?y2?1有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）

2x2y2??1 A. 1224y2x2??1 C. 2412

y2x2??1 B.

1224x2y2??1 D.

2412

x2y2??1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是 9、如果椭圆

369A. x?2y?0

B. x?2y?4?0

C. 2x?3y?12?0 D. x?2y?8?0

10、在平面直角坐标系xOy中，已知?ABC顶点A(?4,0)和C(4,0)，顶点B在椭圆

sinA?sinC?xysinB??1上，则 （ ）

25922A．

5453434 B． C． D．

453451

11、已知两定点F1(－1,0)，F2(1,0)，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹

2是( )

A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．线段

12、已知抛物线y?8x的焦点为F，直线y?k?x?2?与此抛物线相交于P， Q两点，则

211??（ ） FPFQA.

二、填空题

13、命题“若x?y?0，则x， y全为0”的否命题是_________________．

14、若抛物线C:y?2px(p?0)的焦点F?1,0?，设M是抛物线C上的动点， A?4,3?，

2221 2B. 1 C. 2 D. 4

则MA?MF的最小值为__________．

15、已知点A?4,0?，抛物线C:y2?2px(0?p?4)的焦点为F，点P在C上， ?PFA为正三角形，则p?__________． 16、已知下列命题：

①若a,b,c?R，则“ac2?bc2”是“a?b”成立的充分不必要条件；

x2y2??1的两个焦点为F1,F2，且弦AB过点F1，则?ABF2的周长为16； ②若椭圆

1625③若命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题； ④若命题p： ?x?R,x2?x?1?0，则?p： ?x?R,x2?x?1?0 其中为真命题的是__________（填序号）． 三、解答题（）

17、（1）求经过点A?1,?,B?2,0?的椭圆的标准方程；

?3??2?（2）已知双曲线与椭圆准方程.

有相同焦点，且焦点到渐近线的距离等于，求双曲线的标

22218、已知命题p：x?4x?5?0，命题q：x?2x?1?m?0（m?0）．

（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；

（2）若m?5，p?q为真命题，p?q为假命题，求实数x的取值范围．

x2y2??1表示双曲线；19、设命题p：方程命题q：斜率为k的直线l过定点P??2,1?,2?k3k?12且与抛物线y?4x有两个不同的公共点．若p?q是真命题，求k的取值范围．

20、已知动点M(x,y)到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半. （1）求动点M的轨迹方程； （2）求

y的取值范围. x?5

21、（1）已知抛物线y2?4x，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．

（2）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线标准方程.

截得的弦长为，求抛物线的

x2y222、已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)，其长轴为4，短轴为2.

ab（1）求椭圆C的方程及离心率.

（2）直线l经过定点?0,2?，且与椭圆C交于A,B两点，求?OAB面积的最大值.