四年级下册数学知识点
第一单元 四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和－另一个数
（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数 减数=被减数-差 被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算
（1）“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误
（2）一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a （3）一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a （4）被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0
（6）0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0 （7）被减数等于减数,差是0。a－a=0 （8）被除数等于除数,商是１.a÷a=1（a不为0） 4、四则运算顺序
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
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（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、租船问题：解决租船问题的策略：1、先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整；2、尽量不空座或少空座。
第三单元 运算定律及简便运算： 一、加减法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。
用字母表示：a＋b=b＋a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律。 用字母表示：（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 3、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个减数的和。
用字母表示：a - b - c= a - (b+c) 。 二、乘除法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示：a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘
法结合律。 用字母表示：（ a×b ）× c = a× (b×c )
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。 用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c
补充： (a－b)×c＝a×c－b×c
4、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。
用字母表示：a ÷b ÷ c= a ÷(b×c) 。
三、简便计算 常见乘法计算：（1） 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 （2）加法交换律简算例子： （3）加法结合律简算例子： 50+98+50 488+40+60
＝50+50+98 ＝488+（40+60）
＝100+98＝198 ＝488+100＝588 （4）乘法交换律简算例子： （5）乘法结合律简算例子：
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25×56×4 99×125×8 ＝25×4×56 ＝99×（125×8） ＝100×56 ＝99×1000 ＝5600 ＝99000
（6）含加法交换律与加法结合律的简便计算： （7）含乘法交换律与乘法结合
律的简便计算：
65+28+35+72 25×125×4×8
=（65+35）+（28+72） ＝（25×4）×（125×8） =100＋100 ＝100×1000 =200 ＝100000 乘法分配律简算例子：
（1）25×（40+4） （2）135×12－135×2 ＝25×40+25×4 ＝135×（12－2） ＝1000+100 ＝135×10 ＝1100 ＝1350 （3）99×256+256 （4）45×102
＝99×256+256×1 ＝45×（100+2） ＝256×（99+1） ＝45×100+45×2 ＝256×100 =4500+90 ＝25600 =4590
（5）99×26 （6）35×8+35×6－4×35 ＝（100－1）×26 ＝35×（8+6－4） ＝100×26－26×1 ＝35×10 ＝2600－26 ＝350 ＝2574
减法简便运算例子：
528－65－35 528－89－128 528－（150+128） =528－（65+35） =528－128－89 =528－128－150 =528－100 =400－89 =400－150 =428 =311 =250 除法简便运算例子：
3200÷25÷4 630÷18
=3200÷（25×4） =630÷（9×2）
=3200÷100=32 =630÷9÷2=35 其它简便运算例子：
256－58+44 250÷8×4 125×88 125×88
=256+44－58 =250×4÷8 =125×（8+80） =125×（8×11） =300－58 =1000÷8 =125×8+125×80 =（125×8）×11 =242 =125 =1000+10000 =1000×11 =11000 =11000 补充练习：102×38－38×2 125×25×32 38×99＋99
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3.25＋1.98＋10.32－1.98 0.6＋0.4-0.6＋0.4 25×9÷25×9 第四单元 小数的意义和性质 1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。 3、小数是十进制分数的另一种表现形式。 4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 每相邻两个计数单位间的进率是10。 5、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。 小数的数位顺序表 整数部分 小数点 十个位 · 分位 十计数单位 … 万 千 百 十 一（个） 分之一 百分位 百分之一 小数部分 千分位 千分之一 万分之一 … 数位 … 万千百十位 位 位 位 万分位 … （1）6.378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位） （2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），8个千分之一（0．001）。 （3）6.378中有（6378）个千分之一（0．001）。 （4）9.426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位] 7、小数的读法：先读整数部分（按照整数的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
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小数的写法：：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
8、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。 小数的性质可以用于化简小数等。
9、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。 10、小数点的移动
小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；……
小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一 ；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一 ； 移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之
一 ；……
11、生活中常用的单位：
质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克
长度： 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 面积： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
人民币: 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间： 1时=60分 1分=60秒 单位换算：
（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位======乘进率，小数点向右移动。 （2）小（低级）单位转化成大（高级）单位======除以进率，小数点向左移动。 12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位
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