2019年上海市静安区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分）
【每题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】 1.下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ）
A.6
B.9 C.1 3D.18 2.计算(1?a)(?1?a)的结果是（ ）
A.a?1 3.函数y??2B.1?a
2C.a?2a?1
2D.?a?2a?1
22(x?0)的图像位于（ ） xB.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A.第一象限
4.如图，在同一平面内，将边长相等的正方形、正五边形的一边重合，那么∠1的大小是（ ）
A.8
?B.15
?C.18
?D.28
?
5.小明和小丽暑期参加工厂社会实践活动，师傅将他们工作第一周每天生产的合格产品的个数整理成如表两组数据，那么关于他们工作第一周每天生产的合格产品个数，下列说法中正确的是（ ）
A.小明的平均数小于小丽的平均数 B.两人的中位数相同 C.两人的众数相同
D.小明的方差小于小丽的方差
6.下列说法中正确的是（ ）
A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的矩形是正方形
C.顺次联结矩形各边中点所得四边形是正方形
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D.正多边形都是中心对称图形
二、填空题
a?__________ 7.计算：a·8.如果
24x有意义，那么x的取值范围是__________ x9.方程x?1?3的解是__________
10.如果关于x的二次三项式x?4x?m在实数范围内不能分解因式，那么m的取值范围是__________
11.某商店三月份的利润是25000元，要使五月份的利润达到36000元，假设每月的利润增长率相同，那么这个相同的增长率是__________
12.已知正比例函数y??2x，那么y的值随x的值增大而__________（填“增大或“减小”）
13.从0，1，2，3这四个数字中任取3个数，取得的3个数中不含2的概率是________ 14.为了解某校九年级男生1000米跑步的水平情况，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，那么扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为__________度
2
15.已知点G是VABC的重心，那么
?SVABG?__________ S?ABC16.已知在VABC中，?C?90，AC?BC?2，如果以点C为圆心的圆与斜边AB有且只有一个交点，那么eC的半径是__________
17.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是AB的三等分点，点G是AD的中点，联结EC、FG交于点M，已知AB?a，BC?b，那么向量MC?__________（用向量
uuurruuurruuuurrra、b表示）
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18.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(23,0)，B(0,6)，M(0,2)，点Q在直线
AB上，把VBMQ沿着直线MQ翻折，点B落在点P处，联结PQ，如果直线PQ与直
线AB所构成的夹角为60°，那么点P的坐标是__________
三、解答题
19.计算：4
?12?(2?1)2?1?|1?2| 3?2?x?y?620.解方程组：?2 2x?3xy?10y?0?
21.一个水库的水位在某段时间内持续上涨，表记录了连续5小时内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度.
x（小时） 0 3 1 3.3 2 3.6 3 3.9 4 4.2 5 4.5 … … y（米）
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（1）通过观察数据，请写出水位高度y（米）与时间x（小时）的函数解析式（不需要写出定义域）；
（2）据估计，这种上涨规律还会持续，并且当水位高度达到8米时，水库报警系统会自动发出警报，请预测再过多久系统会发出警报.
22.已知：如图，在矩形ABCD中，过AC的中点M作EF?AC，分别交AD、BC于点E、F.
（1）求证：四边形AECF是菱形；
BC，求?BAF的度数. （2）如果CD?BF·2
23.已知：如图，?ABC内接于eO，AB?AC，点E为弦AB的中点，AO的延长线交BC于点D，联结ED，过点B作BF?DE交eO于点F，联结CF. （1）求证：?BAD??CBF；
（2）如果eO的半径为8，且OD?OB，BF?AB?12，求CF的长.
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