七年级上一元一次方程培优讲义(精品).doc

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年级 ######

性别

# 教学课题

一元一次方程培优讲 义

知识点：

1、了解一元一次方程的概念，理解等式的基本性质。 教学

2、理解移项法则，会解一元一次方程。 目标

3、了解一元一次方程在解决问题中的应用。 方法：讲解和练习

教学重点；一元一次方程的概念、解法

重点难 点

教学难点；一元一次方程的解法应用

课前检

查 作业完成情况：优□良□中□差□建议

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一元一次方程复习提高

要点一：方程及一元一次方程的相关概念 方程的概念： 含有未知数的等式叫做方程。

教

一元一次方程的概念： 方程两边都是整式，只含有一个未

知数，并且未知数的指数学 是一次的方程叫做一元一次方程。

内

其中“元”是指未知数， “一元”是指一个未知数； “次”是指含有未知数

等式、方程、一元一次方程的区别和联系：

区别

等式

用等号连接的式子。

举例

联系

的项的最容 高次数，“一次”是指含有未知数的项的最高次数是一次。

3+2=5，x+1=0 都是

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方程

含有未知数的等式。

X+1=0，x+y=2 用等 X+1=0 ， y+1= y

2

一元 一次 方程两边都是整式，只含有一个未知数并且 方程

2 号连 5 接的

未知数的指数是一次的方程。

1

式子 方程的解的概念：

使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。

（1）解方程的概念：求方程的解或判定方程无解的过程叫做解方程。

（2）判断一个未知数的值是不是方程的解：将未知数的值代入方程，看左右两边的值是否相等，能使方程左右两边相等的味之素的值就是方程的解。否则就不是方程的解。

一元一次方程的解法

解一元一次方程的一般步骤、注意点、基本思路。

重 点 题 型 总 结 及应用

一般步骤

注意点

方程的每一项都要乘以最简公分母

（ 1）去分母

知 识 点

一：一元

（ 2）去括号

去掉括号，括号内的每项符号都要同时变或不 变 移项要变号

只要把系数合并，字母和它的指数不变。

一 次 方 （ 3）移项 程 的 概

（ 4）合并同类项

念 例 1、已

以未知数的系数

知 下 列 各式：

（ 5）方程两边同除 相除时系数不等于 0。若为 0，则方程可能无

解或有无穷多解。

① 2x－5＝1；② 8－7＝1；③ x＋y；④ x－y＝x2；⑤ 3x＋y＝6；

1

2

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⑥5x＋3y＋ 4z＝0；⑦ － ＝ 8；⑧ x＝0。其中方程的个数是 (

11

)

m n D、8

A、 5

举一反三：

B、6 C、7

【变式 1】判断下列哪些方程是一元一次方程：

（1）-2x +3=x（2）3x-1=2y （3）x+

21 =2（4）2x2-1=1-2(2x-x 2)

x

【变式 2】若关于 x 的方程 mxm 2

m 3 0 是一个一元一次方程，则 m _______． 【变式 3】若关于 x 的方程 k 2

x3 kx k 2 0 是一元一次方程，则 k _______

2 2 xm 3 mx 5 是一元一次方程，则 m _______．

【变式 4】若关于 x 的方程 m

【变式 5】若关于 x 的方程 m

2 (m 2) x2 ( m 2)x

5 是一元一次方程，

则 m _______．

【变式 6】已知： (a － 3)(2a ＋5)x ＋(a －3)y ＋6＝0 是关于 x 的一元一次方程，

则 a=_______．

知识点二：方程的解

题型一：已知方程的解，求未知常数 例 2、当 k 取何值时，关于 x 的方程

4 x k

0.5

5 x 0.8 0.2

k x

0.1

的解为 x 2 ？

举一反三：

已知 m my m ．（1）当 m 4 时，求 y 的值；（2）当 y 4 时，求 m 的值．

y

2

题型二：已知一方程的解，求另一方程的解

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